1.2.9 指數與對數的應用

直接先備知識模組: 對數函數

在「指數」和「對數」兩個模組中,我們學習了指數和對數的相關概念及其函數圖像的特徵,那麼它們在數學中及日常生活中,有甚麼用處呢?學習它們又有甚麼意義呢?在本模組中,我們將從兩方面對指數和對數的應用進行詳細介紹,認識指數和對數的意義。

內容簡介 學生應學習 學生應能
第一課 指數方程與對數方程

方程這個概念,我們在初中就已經熟知了,但甚麼是指數方程,甚麼是對數方程呢?本課將認識指數方程和對數方程的概念,並學習如何解這兩類方程。

第一節 指數方程和對數方程的定義
  • 運用函數的圖像解指數方程與對數方程
  • 識別指數方程和對數方程
第二節 解指數方程
  • 解指數方程
第三節 解對數方程
  • 解對數方程
第二課 指數函數與對數函數的日常應用

生活中,當描述某東西增長很快時,會說其指數性增長,那麼指數性增長是甚麼呢?我們常用分貝來表示聲音的音量,那麼聲音音量爲 \(60\) 分貝的強度是音量爲 \(30\) 分貝的多少倍呢?我們將在本課中逐一回答這些問題。本課將詳細介紹指數函數和對數函數在日常生活中的運用,認識指數增長與指數衰退模型,以及對數在聲音的音量和黎克特製地震震級上的應用。

第一節 指數增長與指數衰退模型
  • 運用指數增長與指數衰退模型解決種群的增長問題
  • 運用指數增長與指數衰退模型解決復利問題
  • 運用指數增長與指數衰退模型解決連續復利問題
  • 運用指數增長與指數衰退模型解決物品的折舊問題
  • 運用指數增長與指數衰退模型解決放射性元素的衰變問題
  • 運用指數增長與指數衰退模型
第二節 對數的應用
  • 運用對數解決關於聲音音量的問題
  • 運用對數解決關於黎克特製地震震級的問題