1.1.2 根與係數的關係直接先備知識模組： 二次方程的求解在早些時，我們學過許多有關二次方程及其根的知識。另外一個根與二次方程係數很重要的關係定理是由法國數學家法蘭西斯·韋達 (Franciscus Vieta) 發現的。在本模組中，我們將會利用韋達定理(Viete's Theorem)舉一些實例，說明以根與係數的關係建立二次方程，及由已知兩根的方程建立另一方程的程序。 |
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| 內容簡介 | 學生應學習 | 學生應能 |
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第一課
韋達定理
通過前幾課的學習，我們已經學會了用不同的方法來求出二次方程的根。在本課中，我們將會介紹另一個有關二次方程係數與根實用的規律 — 韋達定理(Viete's Theorem)。我們將會證明韋達定理，並舉一些實例來說明這定理。 |
第一節 韋達定理的證明 |
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| 第二節 以實例說明韋達定理的應用 |
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第二課
以根與係數的關係建立二次方程
在上課中，我們已學過由韋達定理建立有關二次方程係數與根的規律。本節我們將學習利用根或根與係數的關係建立二次方程的原理。 |
第一節 利用已知兩根建立方程 |
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第三課
由已知兩根的方程建立另一方程
在上課中，我們學會利用已知根來建立方程。現在我們將會利用一個二次方程來建立另一個方程。我們需要通過這兩個方程的根的關係，並以代數式來建立。 |
第一節 利用已知兩根的方程建立另一方程 |
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| 第二節 已知兩根的方程建立另一方程 |