組合中次序是不重要的。

不考慮次序，八個字母 \(\;A\;\) 、 \(\;B\;\) 、 \(\;C\;\) 、 \(\;D\;\) 、 \(\;E\;\) 、 \(\;F\;\) 、 \(\;G\;\) 、 \(\;H\;\) 中選三個的組合數目多達\(\;56\;\)種，包括以下的可能：

\(\;A\;\) \(\;B\;\) \(\;C\;\) \(\;D\;\) \(\;E\;\) \(\;F\;\) \(\;G\;\) \(\;H\;\)

一般來說，我們定義\(\;C^n_r\;\)為從\(\;n\;\)個相異物件中選出\(\;r\;\)個的組合數目，可以計算出\(\;C^n_r=\displaystyle{\frac{P^n_r}{r!}}\)。

組合的特性有很多，譬如\(\;C^n_r=C^n_{n-r}\)。這是顯而易見的，從\(\;n\;\)個相異物件中選出\(\;n-r\;\)個等於從該些物件中捨棄\(\;r\;\)個。在上述八個字母選五個的組合數目也是\(\;56\;\)種，包括：

\(\;A\;\) \(\;B\;\) \(\;C\;\) \(\;D\;\) \(\;E\;\) \(\;F\;\) \(\;G\;\) \(\;H\;\)

• 理解組合的概念和意義
• 熟悉組合數目的記法

• 熟悉組合的特性

熟悉了組合的基本概念、記法和特性後，接下來我們就要學習組合的應用。

我們更在延伸資料加入排容原理，應用組合推廣加法法則至多個非互斥事件。這樣大家對組合數學的認識就更完整了。

如此這樣，大家都能夠應用組合來解決生活中的數數問題。

• 使用\(\;C^n_r\;\)解組合問題

• 認識排容原理