1.2.3 聯變與部分變

直接先備知識模組: 反變

這是三個關於變分模組中的最後一個。在前面兩個模組,我們學習了兩個變量間,最常見的關係——正變和反變。現在我們可以更進一步考慮一些更細致的情況。當一個變量受到多個變量影響,隨著某些變量正變,又隨著某些變量反變,這就是聯變;當一個當變量是不同部分之和,其中有些部分可能是固定不變的,但另一些部分則隨不同的量而改變,這種關係稱為部分變。

內容簡介 學生應學習 學生應能
第一課 聯變

本節我們將學習聯變的應用,包括:求聯變關係中聯繫三個量的方程、求聯變關係中一個量的值,以及求聯變關係中一個量的百分變化。

第一節 建立聯變關係的方程
  • 理解聯變關係
  • 以方程表示聯變關係
第二節 解聯變關係的方程
  • 求聯變關係中的未知數
第二課 部分變

在上一節的學習中,我們注意到:聯變只涉及到變量的乘法或除法運算。

如果變量間還有加法或減法運算,這種關係就可能是部分變。

第一節 建立部分變關係的方程
  • 以方程表示部分變關係
第二節 解部分變關係的方程
  • 求聯變關係中的未知數