[興倫智能課堂] 聯變與部分變

這一節，我們會練習解部分變方程中的未知數。互動素材是個模擬計算器用以驗證運算。

涉及正變的部分變

若果變量\(\;y\;\)的一部份隨\(\;x\;\)正變另一部份是個常數。當\(\;x=10\;\)時，\(y=50\)；當\(\;x=40\;\)時，\(y=110\)；
則當中和。

若果變量\(\;y\;\)的一部份隨\(\;x\;\)正變另一部份是個常數。則\(\;y=Ax+B\)；
當\(\;x=10\;\)時，\(y=50\)，則\(\;50=10A+B\)；
當\(\;x=40\;\)時，\(y=110\)，則\(\;110=40A+B\)。
解方程得\(\;A=2\)，\(B=30\)。

涉及反變的部分變

若果變量\(\;y\;\)的一部份隨\(\;x\;\)反變另一部份是個常數。當\(\;x=20\;\)時，\(y=-50\)；當\(\;x=60\;\)時，\(y=30\)；
則當中和。

若果變量\(\;y\;\)的一部份隨\(\;x\;\)正變另一部份是個常數。則\(\;\displaystyle y=\frac{A}{x}+B\)；
當\(\;x=20\;\)時，\(y=-50\)，則\(\;\displaystyle -50=\frac{A}{20}+B\)；
當\(\;x=60\;\)時，\(y=30\)，則\(\;\displaystyle 30=\frac{A}{60}+B\)。
解方程得\(\;A=-2400\)，\(B=70\)。