改變模擬程式中參數 \(\displaystyle{ a }\) 的值(\(\displaystyle{ a \gt 0 }\) 且 \(\displaystyle{ a \ne 1 }\))，觀察 \(\displaystyle{ a }\) 變化時，指數函數 \(\displaystyle{y={{a}^{x}} }\) 的圖像的變化。
如模擬程式所示，\(\displaystyle{ a }\) 的取值影響了指數函數的圖形的走向。
\(\displaystyle{ a }\) 的取值存在分水嶺：
(1) 當 \(\displaystyle{ a \gt 1 }\) 時，指數函數 \(\displaystyle{y={{a}^{x}} }\) 的圖形是一條沿著 \(\displaystyle{ x }\) 軸從左至右不斷上升的曲線；
(2) 當 \(\displaystyle{ 0 \lt a \lt 1 }\) 時，指數函數 \(\displaystyle{y={{a}^{x}} }\) 是一條沿著 \(\displaystyle{ x }\) 軸從左至右不斷下降的曲線。
觀察指數函數 \(\displaystyle{ y={{a}^{x}} }\) 分別在 \(\displaystyle{ a \gt 1 }\) 與 \(\displaystyle{ 0 \lt a \lt 1 }\) 的情況下的圖像特徵，填寫工作紙中的表格。
| 指數函數 \(\displaystyle{ y={{a}^{x}} }\) | \(\displaystyle{ a \gt 1 }\) | \(\displaystyle{ 0 \lt a \lt 1 }\) |
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| 定義域 |
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| 值域 |
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| 與 \(\displaystyle{ x }\) 軸是否相交，若相交，其 \(\displaystyle{ x }\) 軸的截距是？ |
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| 與 \(\displaystyle{ y }\) 軸是否相交，若相交，其 \(\displaystyle{ y }\) 軸的截距是？ |
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| 圖像在 \(\displaystyle{ x }\) 軸上方還是下方？ |
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| 圖像在 \(\displaystyle{ y }\) 軸左側還是右側？ |
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| 有沒有極大值點？ |
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| 有沒有極小值點？ |
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| 有沒有對稱軸？ |
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| 有沒有週期性？ |
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| 有沒有漸近線？ |
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| 當 \(\displaystyle{ x }\) 增加時，函數的值 \(\displaystyle{ y }\) 相應的增加還是減少？ |
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| 當 \(\displaystyle{ x }\) 增加時，函數的值 \(\displaystyle{ y }\) 增加/減少的速度是愈來愈快還是越慢？ |
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| 當 \(\displaystyle{ a }\) 值越大時，圖像越平坦還是陡峭？ |
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