第二節 圖解法解餘弦方程

選擇餘弦函數\(\,y = a \cos x\,\),並移動數值滑桿設置\(\,a \,\)及\(\,b \,\)的數值為 \(2\) 及 \(-1.41\)(\(\,\approx - \sqrt{2}\,\) )。

即,在互動素材的曲線設為\(\,y = 2 \cos x\,\),及直線為\(\,y = -1.41\,\)。

這兩個圖像相交於\(\,A \,\)與\(\,B \,\)點。這表示\(\,y = 2 \cos x\,\)和\(\,y = -1.41\,\)於該兩點同時有效,即是\(\,2 \cos x = -1.41\,\)。其實我們可以從模擬模型中觀察到\(\,A \,\)的\(\,x \,\)坐標是\(\,135^\circ \),而\(\,B \,\)的\(\,x \,\)坐標是\(\,225^\circ \),因此我們可以說\(\,2 \cos x = - \sqrt{2}\,\)的解是\(\,x = 135^\circ\,\)或\(\,x = 225^\circ\,\)。


在互動素材中,求以下餘弦函數方程的解,其中\(\,0^\circ \le x \le 360^\circ\,\):(如有需要答案須準確至\(\,1^\circ\,\))

  1. \(\,2 \cos x = 1\,\)

  2. \(\,3 \cos x = 1\,\)

  3. \(\,\cos x = -0.85\,\)

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