正切函數方程的一般形式是\(\,a \tan x = b \,\)的解，其中\(\,a \,\)與\(\,b \,\)是實數，及\(\,0^\circ \le x \le 360^\circ\,\) 。

例題：

設\(\,\tan x = \sqrt{3}\,\)，求對應的\(\,x \,\) 的值。

在互動素材中，選擇正切函數\(\,y = a \tan x\,\)，並移動數值滑桿設置\(\,a \,\)及\(\,b \,\)的數值為 \(2\) 及 \(1.73\)(\(\,\approx \sqrt{3}\,\) )。

即，在互動素材的曲線設為\(\,y = \tan x\,\)，及直線為\(\,y = 1.73\,\)。

這兩個圖像相交於\(\,A \,\)與\(\,B \,\)點。這表示\(\,y = \tan x\,\)和\(\,y = 1.73\,\)於該兩點同時有效，即是\(\,\tan x = 1.73\,\)。其實我們可以從模擬模型中觀察到\(\,A \,\)的\(\,x \,\)坐標是\(\,60^\circ \)，而\(\,B \,\)的\(\,x \,\)坐標是\(\,240^\circ \)，因此我們可以說\(\,\tan x = \sqrt{3}\,\)的解是\(\,x = 60^\circ\,\)或\(\,x = 240^\circ\,\)。