\(\,R\,\)的坐標\(\; = P(-x, -y)\,\)，且\(\,\angle AOP = θ\,\)，

   ∴ 優角(reflex angle)\(\,\angle AOR = {180^\circ} +θ\,\)。

ii) 若我們限制\(\,θ\,\)為一個銳角，則\(\,({180^\circ} + θ)\,\)屬於象限III 。

iii) 根據三角比的定義，

\begin{align*} \sin ({180^\circ} + \theta ) &= -\frac{y}{r}\,，\\ \cos ({180^\circ} + \theta ) &= -\frac{x}{r}\,，\\ \tan ({180^\circ} + \theta ) &= \frac{y}{x}\, \end{align*}

因此，對於任意一個銳角\(\,\theta \,\)，

\begin{align*} \sin (180^\circ + \theta) &= -\sin \theta\,，\\ \cos (180^\circ + \theta) &= -\cos \theta\,，\\ \tan (180^\circ + \theta) &= \tan \theta\, \end{align*}

   \(\,S\,\)的坐標\(\,= P(x, -y)\,\)，且\(\,\angle AOP = θ\,\)，

   ∴ 優角(reflex angle)\(\,\angle AOS = {360^\circ}-θ\,\)。

ii) 若我們限制\(\,θ\,\)為一個銳角，則\(\,({360^\circ}-θ)\,\)屬於象限IV 。

iii) 根據三角比的定義，

\begin{align*} \sin ({360^\circ} - \theta ) &= -\frac{y}{r}\,，\\ \cos ({360^\circ} - \theta ) &= \frac{x}{r}\,，\\ \tan ({360^\circ} - \theta ) &= -\frac{y}{x}\, \end{align*}

因此，對於任意一個銳角\(\,\theta \,\)，

\begin{align*} \sin (360^\circ - \theta) &= -\sin \theta\,，\\ \cos (360^\circ - \theta) &= \cos \theta\,，\\ \tan (360^\circ - \theta) &= -\tan \theta\, \end{align*}