在互動素材中，我們量度了圓形的直徑與其對應的圓周。當直徑為\(\;60\;\)單位時，其圓周就是\(\;188.5\;\)單位，圓周與直徑的比率就是 \[\;\frac{188.5}{60}\approx 3.14。\;\] 當直徑增加\(\;50\;\%\)到\(\;90\;\)單位，圓周也相應地增加\(\;50\%\;\)到\(\;282.74\;\)單位，圓周與直徑的比率還是 \[\;\frac{282.74}{90} \approx 3.14。\;\] 無論圓周與直徑如何變化，圓周與直徑的比率都是同一個常數，它就被稱為圓周率\(\;\pi \approx 3.14\;\)。

對於直徑為\(\;d\;\)的圓形，其圓周就是\[{C=d\pi}\color{black}{。}\]

\(\;ABC\;\)是一個直角三角形，當中角\(\;A\;\)為\(\;30^{\circ}\;\)，角\(\;B\;\)為\(\;60^{\circ}\;\)，角\(\;C\;\)為\(\;90^{\circ}\;\)。

無論三角形如何放大縮小，我們恆有\(\;AB:BC:AC=2:1:\sqrt{3}\;\)。

用三角比的說法，這些比例就是直角三角形的正弦、餘弦、正切： \begin{align*} \frac{BC}{AB}&=\sin 30^{\circ}，\\ \frac{AC}{AB}&=\cos 30^{\circ}，\\ \frac{BC}{AC}&=\tan 30^{\circ}。 \end{align*}