一個變量\(\;x\;\)的值是可以變化的，變化前的值叫作原值；變化後的值叫作新值。變量\(\;x\;\)可以變大也可以變小。百分變化是量度變量變化的常見工具。以下讓我們重溫一些有用的公式。
| 變量變大的情況 | 變量變小的情況 |
|---|---|
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\begin{align*}
\mbox{增加的值}&=\mbox{新值}-\mbox{原值}
\end{align*}
\(\;A\;\)由\(\;50\;\)增加到\(\;80\;\)，
\[\mbox{增加的值}=80-50=30。\]
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\begin{align*}
\mbox{減少的值}&=\mbox{原值}-\mbox{新值}\\
\end{align*}
\(\;B\;\)由\(\;50\;\)減少到\(\;20\;\)，
\[\mbox{減少的值}=50-20=30。\]
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\begin{align*}
\mbox{增加的百分數}&=\frac{增加的值}{原值}\times 100 \%
\end{align*}
\(\;A\;\)由\(\;50\;\)增加到\(\;80\;\)，
\[\mbox{增加的百分數}=\frac{80-50}{50}\times100\%=60\%。\]
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\begin{align*}
\mbox{減少的百分數}&=\frac{減少的值}{原值}\times 100 \%
\end{align*}
\(\;B\;\)由\(\;50\;\)減少到\(\;20\;\)，
\[\mbox{減少的百分數}=\frac{50-20}{50}\times100\%=60\%。\]
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\begin{align*}
\mbox{新值}=\mbox{原值}\times(1+\mbox{增加的百分數})
\end{align*}
\(\;A\;\)由\(\;50\;\)增加了\(\;60\%\;\)，
\[\mbox{新的}\;A\;\mbox{值}=50\times(1+60\%)=80。\]
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\begin{align*}
\mbox{新值}=\mbox{原值}\times(1-\mbox{減少的百分數})
\end{align*}
\(\;B\;\)由\(\;50\;\)減少了\(\;60\%\;\)，
\[\mbox{新的}\;B\;\mbox{值}=50\times(1-60\%)=20。\]
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