若 \(\displaystyle{ y }\) 是 \(\displaystyle{ x }\) 的函數，則 \(\displaystyle{ x }\) 值的考慮範圍稱為函數的定義域，而 \(\displaystyle{ x }\) 所對應的 \(\displaystyle{ y }\) 值範圍稱為函數的值域。

注意：每個函數都有其定義域和值域，選取的定義域不同，其對應的值域可能也不同。

若函數的圖像沿某直線對稱，則該函數圖像具有對稱性，該條直線就是該函數圖像的對稱軸。

函數的極大值：函數在其定義域中的最大值。

函數的極小值：函數在其定義域中的最小值。

注意：不是所有的函數都有極大值或極小值。

若函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的圖像每隔一個非零的週期 T 重複一次，則該函數圖像具有週期性，且 \(\displaystyle{f\left( x \right)=f\left( x+T \right) }\)。

如果一個函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的其中一個週期是 \(\displaystyle{ T }\)，那麼 \(\displaystyle{n\cdot }\)T (\(\displaystyle{ n }\) 為整數，包括正整數和負整數 ) 也都是函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的週期，常常用最小的正數 T 值，即最小正週期表示為函數的週期。