公倍式的定義方法和公因式的定義方法類似：
設\(\;f\;\)和\(\;g\;\)為兩個多項式，如果一多項式\(\;h\;\)同時是\(\;f\;\)和\(\;g\)的倍式，則\(\;h\;\)為\(\;f\;\)和\(\;g\;\)的公倍式。
更一般地，如果一多項式\(\;h\;\)同時是多個多項式\(\;f_1,\ldots,f_k\;\)的倍式，則\(\;h\;\)為\(\;f_1,\ldots,f_k\;\)的公倍式。
跟最大公因式的情況類似，最小公倍式是指公倍式中次數最低的公倍式。
對兩個或以上的多項式，它們的最小公倍式（LCM）是它們的公倍式中次數最低的一個。
我們也可以用整除性來定義最小公倍式，而不用比較次數的大小：
對兩個或以上的多項式\(\;f_1,\ldots,f_n\)，它們的最小公倍式（LCM）\(\;m\;\)是符合以下條件的一個多項式：
請完成下表。
設\(\;f(x)=x, g(x)=x^3\)，以下哪些是兩者的公倍式？
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\(1\) |
\(x\) |
\(x^2\) |
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\(x^3\) |
\(x^4\) |
\(x^5\) |
兩者的最小公倍式是
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\(1\) |
\(x\) |
\(x^2\) |
|
\(x^3\) |
\(x^4\) |
\(x^5\) |
設\(\;f(x,y,z)=x^3y^2, g(x,y,z)=xyz\)，以下哪些是兩者的公倍式？
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\(xy\) |
\(x^3y^2\) |
\(xyz\) |
\(x^3y^2z\) |
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\(x^4y^3z\) |
\(x^2y^2z^2\) |
\(x^3y^3z^3\) |
\(3x^3y^3z^3\) |
兩者的最小公倍式是
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\(xy\) |
\(x^3y^2\) |
\(xyz\) |
\(x^3y^2z\) |
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\(x^4y^3z\) |
\(x^2y^2z^2\) |
\(x^3y^2z^3\) |
\(3x^3y^3z^3\) |
設\(\;f(x)=x^2-1, g(x)=x^3-1\)，以下哪些是兩者的公倍式？
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\(x-1\) |
\(x^2-1\) |
\(x^3-1\) |
\(x^6-1\) |
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\((x-1)(x+1)(x^2+x+1)\) |
\((x^2-1)(x^3-1)\) |
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兩者的最小公倍式是
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\(x-1\) |
\(x^2-1\) |
\(x^3-1\) |
\(x^6-1\) |
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\((x-1)(x+1)(x^2+x+1)\) |
\((x^2-1)(x^3-1)\) |
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