第二步：

如有需要，繼續用分配律化簡多項式

\begin{align*} & \color{cyan}{(x+2)}\color{red}{(3x^2+x-4)} \\ =& \color{cyan}{x}\color{red}{(3x^2+x-4)}\color{cyan}{+2}\color{red}{(3x^2+x-4)} \\ =& \color{cyan}{x}\cdot \color{red}{3x^2}+\color{cyan}{x}\cdot \color{red}{x}-\color{cyan}{x}\cdot \color{red}{4}+\color{cyan}{2}\cdot \color{red}{3x^2}+\color{cyan}{2}\cdot \color{red}{x}-\color{cyan}{2}\cdot \color{red}{4} \\ \phantom{=} & \phantom{3x^3+7x^2-2x+8} \end{align*}

第三步：

化簡，並按降幂排列多項式

\begin{align*} & (x+2)(3x^2+x-4) \\ =& x(3x^2+x-4)+2(3x^2+x-4) \\ =& x\cdot 3x^2+x\cdot x-x\cdot 4+2\cdot 3x^2+2\cdot x-2\cdot 4 \\ =& 3x^3+7x^2-2x-8 \end{align*}

第二步：

將下面多項式中的每一項和上面的多項式相乘，注意把同類項對齊

\[\begin{array}{r} \phantom{0x^3+{}}3x^2+\phantom{0}x-4 \\ \underline{\times)~~ \phantom{0x^3+0x^2+{}}x+2} \\ 3x^3+\phantom{0}x^2-4x\phantom{ {}+0} \\ \underline{\phantom{+)~~0x^3+}6x^2+2x-8} \\ \phantom{3x^3+7x^2-2x-8} \end{array}\]

第三步：

將上一步得到的兩個多項式加起來，並按降幂排列

\[\begin{array}{r} \phantom{0x^3+{}}3x^2+\phantom{0}x-4 \\ \underline{\times)~~ \phantom{0x^3+0x^2+{}}x+2} \\ 3x^3+\phantom{0}x^2-4x\phantom{ {}+0} \\ \underline{\phantom{+)~~0x^3+}6x^2+2x-8} \\ 3x^3+7x^2-2x-8 \end{array}\]