[興倫智能課堂] 多項式的運算

單項式的幾種形式

單項式可分為以下幾種形式：

                    一個實數，例如\(\;9\)，\(-756\)，\(3.14\) 
實數乘以一個變數的正整數幂，例如\(\;5x\)，\(-t^2\)，\(2.71y^3\)
實數乘以多個變數的正整數幂，例如\(\;2xyz\)，\(-y^3z^{501}\)

                

單項式的次數

一個單項式的次數是它所有變數的次數之和。

例如，單項式\(\;20x\;\)的次數是\(\;1\)，而\(\;-xyz\;\)的次數是\(\;3\)。

活動 - 判別單項式

在下面的模擬遊戲中，中間的視窗會隨機顯示一些項。你要判別它是否單項式，並在適當的按鈕中按一下。

上面的模擬遊戲中，有一些關於根式的題目，解說如下：

\(\sqrt{z}=z^{0.5}\;\)不是\(\;z\;\)的正整數幂，因此不是單項式。
\(\sqrt{z^2},\sqrt{z}^2\;\)並不等於\(\;z\)，因為\(\;\sqrt{z^2},\sqrt{z}^2\;\)不會是負數，但\(\;z\;\)可正可負。事實上，這兩個項相等於\(\;z\;\)的絕對值，不是單項式。
跟上一點相反，\(\sqrt{z}^4, \sqrt{z^4}\;\)都等於\(\;z^2\)，是單項式。

練習 - 單項式的次數

試找出以下單項式的次數：

單項式	次數
\(-5\)
\(-2x^3\)
\(4xy\)
\(cx\) (其中\(\;c\;\)為非零常數)
\(x^2y^5z^3\)