不等式（inequality）就是含有不等號「\(\gt\)」、「\(\geq\)」、「\(\lt\)」或「\(\leq\)」的方程，而一元一次不等式，就是一條只有一個變數的一次不等式，例如 \begin{align*} x &\gt 3, & 3x &\lt 10, & -2x+3 &\leq 1。 \end{align*} 一條不等式的解就是滿足不等式的未知數之值，例如不等式\(\;x\gt 3\;\)的解包括\(\;x=4, 10, 3.5, \pi\;\)等等。
在初中時，我們已學過如何求解一元一次不等式，並在數線上表達它的解。在本節中，我們將重溫這些方法。在我們開始前，你可以先重溫不等式的基本性質。
在數線上表達以下不等式的解：
\(x \geq -3\;\)的解之圖示為
圖中的實心點表示不等式的解包括\(\;x=-3\)。
\(x \lt 2\;\)的解之圖示為
圖中的空心點表示不等式的解不包括\(\;x=2\)。
解以下不等式，並在數線上表示它們的解：
我們有 \begin{align*} -2x+3 &\leq 1 \\ -2x &\leq -2 \\ x & \geq 1 \end{align*} 注意在最後一步中，我們在不等式兩邊除以\(\;-2\)，因此要改變不等號的方向。附圖所示為此不等式的解在數線上之表示。
我們有 \begin{align*} 3(x-2) &\gt 2x+1 \\ 3x-6 &\gt 2x+1 \\ x &\gt 7 \end{align*} 附圖所示為此不等式的解在數線上之表示。
在附設的模擬模型中，你可以移動數值滑桿改變不等式\(\;ax+b\geq c\;\)中的系數\(\;a,b,c\)，亦可在不等式中選擇不同的不等號，該不等式的解（準確至小數點後一位）將會在數線中自動顯示出來。你可以藉此觀察不同系數和不等號對不等式的解之影響。