在平面幾何中，基本的幾何元素有直線和點；而在立體幾何中，除了直線和點之外，平面也是基本的元素。

在初中時，我們已知道兩點可確定一直線。同理，三個不共線的點則可確定一平面。更一般地，以下的情況均可確定一平面。

在平面幾何中，兩條直線要麼平行，要麼相交於一點。類似地，在立體幾何中，兩個平面的相交也有兩種情況。

1. 兩平面平行：

   如上圖所示，平面\(\;\Pi_1\;\)和\(\;\Pi_2\;\)平行，它們之間沒有交點。

2. 兩平面相交，這時相交的部分必定是一條直線，稱為該兩平面的相交線：

   如上圖所示，\(AB\;\)是平面\(\;\Pi_1\;\)和\(\;\Pi_2\;\)的相交線，而\(\;O\;\)是相交線上的一點（你可以在上圖中移動\(\;O\;\)點）。在\(\;\Pi_1\;\)和\(\;\Pi_2\;\)上分別作直線\(\;OP\;\)和\(\;OQ\;\)垂直於相交線，則兩平面\(\Pi_1\;\)和\(\;\Pi_2\;\)的交角是\(\;OP\;\)和\(\;OQ\;\)之間所形成的銳角。在上圖中，\(\Pi_1\;\)和\(\;\Pi_2\;\)的交角是\(\;\angle POQ = \theta\)。

一個平面的法線是一條垂直於該平面的直線。

如右圖所示，直線\(\;OA\;\)是平面\(\;\Pi\;\)的法線。它與\(\;\Pi\;\)上的任何直線都垂直，例如圖中的\(\;\ell_1\;\)和\(\;\ell_2\)。反過來說，若一直線與平面上的兩條非平行直線垂直，則它是該平面的法線。

對於任意一點\(\;A\;\)和平面\(\;\Pi\)，我們可以找到一條（及唯一一條）穿過\(\;A\;\)而且垂直於\(\;\Pi\;\)的法線。該法線與\(\;\Pi\;\)相交於一點\(\;O\)。我們說這點\(\;O\;\)是點\(\;A\;\)在平面\(\;\Pi\;\)上的投影，而\(\;AO\;\)的長度則是點\(\;A\;\)與平面\(\;\Pi\;\)的距離。

一個圖象的投影是它的各個點的投影之整體。在下圖中，你可嘗試移動在圖案上的\(\;A\;\)點畫出該圖案在\(\;\Pi\;\)上的投影。

注意 投影不一定和原來的圖象相似，譬如說，若直線是垂直於平面，則它在該平面上的投影只是一點，而非一條線。

如果一條直線不在平面上，則它與該平面相交的情況只有兩種。

1. 直線與平面沒有交點：

   如上圖所示，直線\(\;\ell\;\)與平面\(\;\Pi\;\)上的一條直線\(\;\ell'\;\)平行，而\(\;\ell\;\)與\(\;\Pi\;\)並無交點。

2. 直線與平面相交，這時它們必定相交於一點：

   如上圖所示，直線\(\;\ell\;\)與平面\(\;\Pi\;\)的交點為\(\;P\)。取\(\;\ell\;\)上任意一點\(\;A\)（你可以把上圖中的\(\;A\;\)點在\(\;\ell\;\)上的一段任意移動），並作法線\(\;AO\)，及\(\;AP\;\)在\(\;\Pi\;\)上的投影\(\;OP\)。直線\(\;\ell\;\)和平面\(\;\Pi\;\)的交角是\(AP\;\)和\(\;OP\;\)所形成的角\(\;\theta\)。注意這個交角必定為銳角。