第二節 導線長度和粗細對電阻的影響

電流在導線上流動時,流動的電子與原子發生碰撞,損耗能量,使導線兩端產生電勢差,形成電阻。

對於同種材料製成、粗幼均勻的導線,其電阻正比於導線的長度 \(L\),反比於截面積 \(S\) (見圖 1),即 \[R=\rho\,\frac{L}{S}.\] 其中比值 \(\rho=R\cdot S/L\) 被稱為導線物質的電阻率

對於符合歐姆定律的導線,比如金屬導線,其電阻率而與導線的電流、電壓、長度和粗幼都無關,僅取決於導線的材料。電阻率表現了一種材料的導電性,電阻率愈低的材料導電性愈好。另外,電阻率會受到溫度的影響。

現有一段金屬製造的導線 A,長度為 \(L\),截面積為 \(S\)。導線 A 兩端的電勢差為 \(V\),通過它的電流為 \(I\)。

將 \(n\) 段導線 A 串在一起,形成長度為 \(n\,L\) 導線 B。通過導線 B 電流仍為 \(I\),而電流通過導線耗費了 \(n\) 次能量,導線兩端的電勢差為 \(n\,V\)。此時導線 B 的電阻為導線 A 的 \(n\) 倍。

再將 \(m\) 段導線 B 合併在一起,形成截面積 \(m\,S\) 導線 C。此時導線 C 兩端的電勢差為 \(n\,V\),而電流為 \(m\) 段導線 B 所提供的電流 \(m\,I\)。導線 C 的電阻為導線 B 的 \(1/m\), 為導線 A 的 \(n/m\)。

金屬導線的電阻正比於其長度,反比於其截面積。
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