凸透鏡成像有甚麼特性呢?原來當物件及透鏡間的距離不同,影像的位置及性質都有所不同。凸透鏡成像的位置、大小、虛實及是否倒立,跟物件的位置有關。記得主焦點和光心之間的距離就是焦距 \(f\);為了方便討論,我們會將主軸上距離凸透鏡 \(2f\) 的前後兩點,稱為 \(\text{2F}\) 和 \(\text{2F’}\)。下方各分頁中,物體位於主軸上的不同位置(\(\text{O}\) 點所在)。我們會在每種情況中,分別嘗試直接觀察像和用屏幕觀察像。請打開實驗影片、觀察像的特性;並細閱光線圖、了解物件在不同的位置時的像的特性:
當物體在無窮遠處,從物體上一點射來的光線會趨近平行。平行光線通過凸透鏡後,就會聚於一個位於主焦點並垂直於主軸的平面上,這個平面稱為焦平面。物體的像在焦平面處上形成;像位於透鏡另一邊的主焦點 \(\text{F}\)。與物體比較,像較物體小,即是縮小的。像上下倒轉了,即像是倒立的。由於來自物體的光線通過透鏡後確實射到 \(\text{I}\) 點上,物體的像能投射在屏幕上,因此這個像是實像。
當物體位於 \(\text{2F’}\) 以外,像位於透鏡另一邊 \(\text{F}\) 和 \(\text{2F}\) 之間。在光線圖中可以見到,像較物體小,像是縮小的。同物體比較,像上下倒轉了,是倒立的。最後,從 \(\text{O}\) 點發出通過透鏡後的光線確實射到 \(\text{I}\) 點上,因此,物體的像能投射在屏幕上,是一個實像。
當物體位於 \(\text{2F’}\),像位於透鏡另一邊的 \(\text{2F}\)。從光線圖中可以見到,像的大小跟物體一樣,所以說像是等大的。另一方面,與物體比較,像是上下倒轉的,因此,我們會說像是倒立的。最後,從 \(\text{O}\) 點發出的光線通過透鏡後會聚於 \(\text{I}\) 點,因此,物體的像能投射在屏幕上,是一個實像。
當物體位於 \(\text{2F’}\) 和 \(\text{F’}\) 之間,像就位於透鏡另一邊的 \(\text{2F}\) 以外。從光線圖中可以見到,像較物體大、像是放大的。與物體比較,像是上下倒轉的,因此,像是倒立的。最後,從 \(\text{O}\) 點發出的光線通過透鏡後確實射到 \(\text{I}\) 點上,因此,物體的像能投射在屏幕上,是一個實像。
當物體在主焦點 \(\text{F’}\),從 \(\text{O}\) 點發出的光線通過透鏡後變為平行,不能會聚於一點上,也不似是由一點發散出來。這情況非常特別,要用不同的觀點去分析像的性質。首先,我們可以把平行光線看成會會聚於無窮遠處,換句話說,只要把屏幕放在無窮遠,就能捕捉到像。所以我們可以說,倒立的實像於透鏡另一邊的無窮遠處形成。但另一方面,如果我們把眼睛貼近透鏡,接收通過透鏡後的平行光線,便會覺得光線是來自無窮遠處的一點。所以又可以說,正立的虛像在物體一邊的無窮遠處出現。總結而言,像在凸透鏡兩邊的無窮遠處形成,而像的虛實及是否倒立則視乎如何觀察像,不能單憑光線圖來確定。由於 \(\text{O}\) 點的像在無窮遠處,而物體底部的像也在主軸上的無窮遠處,可以想像到,無論在透鏡那一邊的像都是非常巨大,像是放大的。
當物體位於主焦點 \(\text{F’}\) 和光心 \(\text{C}\) 之間,即是在 \(\text{F’}\) 以內,從 \(\text{O}\) 點發出的光線通過透鏡後仿似是由物體後的 \(\text{I}\) 點射出來。因此,像與物體在透鏡的同一邊。 這時候,像是放大的。像沒有上下倒轉,是正立的。最後,由於通過透鏡後的光線並沒有確實地射到像的位置,像不能投射在屏幕上,因此這個像是虛像。
根據剛才的觀察,凸透鏡成像的特性可由下表總結(按首列按鈕切換圖片):
物體位置 | 像的位置 | 像的大小 | 正立或倒立 | 實像或虛像 | 圖 |
---|---|---|---|---|---|
\(\text{F}\) | 縮小 | 倒立 | 實像 | ||
\(\text{2F}\) 和 \(\text{F}\) 之間 | 縮小 | 倒立 | 實像 | ||
\(\text{2F}\) | 等大 | 倒立 | 實像 | ||
\(\text{2F}\) 以外 | 放大 | 倒立 | 實像 | ||
無窮遠 | 放大 | 不能確定 | 不能確定 | ||
與物體在透鏡的同一邊 | 放大 | 正立 | 虛像 |