第二節 用作圖法找出透鏡的像
示範 1:物體遠離凸透鏡


如何找出凸透鏡成像的位置和性質呢?若已知凸透鏡的焦距,只要利用凸透鏡作圖法則、遵循下方步驟般繪製光線圖(),便能找出物體的像,進而將能歸納出成像的特性(特性於下一節討論):

  1. 首先在紙上繪出凸透鏡符號及主軸,根據該凸透鏡已知的焦距,在兩邊的主軸上標示主焦點的位置;
  2. 接着,以一直立的箭咀代表物體,定為 \(\text{O}\) 點;
  3. 應用凸透鏡作圖法則,選用其中一項。如繪出其中一條由箭咀頂端發出、平行於主軸、通過鏡後要經過主焦點的光線;
  4. 再次應用凸透鏡作圖法則,但選用另一項。如繪出一條由箭咀頂端發出,通過凸透鏡光心的光線;
  5. 如果通過透鏡後的光線會相交,即物體(位於 \(\text{O}\))的像就在交點上形成。通常這一點會叫作 \(\text{I}\) 點。如此一來,便可於該處繪出代表像的箭咀了。

留意上方是從 3 項作圖法則中,選了其中兩項法則來繪畫光線圖。事實上,只需運用任意兩項,都會得出相同的結果()。值得一提,雖然只繪出了來自物體頂端的兩條光線,但緊記來自該點而通過透鏡的光線,實際上是數之不盡的();再者,除物體的頂端外,物體的其他位置上也會發出光線()。


圖 i、ii、iii、iv、v 是繪畫凸透鏡光線圖以找出成像特性的步驟,請配合課文中有關的敘述閱讀。留意在最後的圖 v,由於光線是從 \(\text{O}\) 點物體的頂端發出,當以垂直於主軸的箭咀來表示位於 \(\text{I}\) 點的像時,箭頭末端就是光線的交點位置、而箭咀尾部連於主軸
的示範,我們只是用了凸透鏡作圖法則的其中兩項法則,就是上一節的法則 1 和法則 3 來繪畫光線圖。如果用餘下的一項法則作圖,先經過主焦點然後才通過透鏡的光線,都會射到 \(\text{I}\) 點上。故在繪畫凸透鏡光線圖時,任意使用三項法則其中任何兩項,都會得出相同的結果
從 \(\text{O}\) 點發出及通過凸透鏡的光線是數之不盡的。留意在作圖法則所指的,只是當中其中幾條光線而已
由於物體其他位置上的各點也會發出光線,我們也可如對應的步驟 iii 至 v 般、再繪畫光線,找出於物體其他位置上各點的像
示範 2:物體靠近凸透鏡


的示範,您或留意到物體(\(\text{O}\) 點)乃位於離開透鏡較遠的位置、它與光心之間的距離大於透鏡的焦距。我們不妨考慮 \(\text{O}\) 點位於主軸上的其他位置,嘗試跟隨剛才同樣的步驟繪畫光線圖、找出物體的像。

若把物體改為很接近凸透鏡,如所示那般、\(\text{O}\) 點在 \(\text{F’}\) 和 \(\text{C}\) 之間,便會發覺(見):

  • 通過凸透鏡後的光線
    • 不會
    出現相交;
  • 鏡後的光線
    • 會聚於一點上
    • 是發散的,似是從物件後某一點發出來


那麼在這情況下,\(\text{O}\) 點有沒有像呢?像在那兒呢?

留意光線似是從物件後某一點發出來,如果把通過透鏡後的光線向後延長,便找到光線們的交點了,這個就是像的位置。換言之如iv 所示:

像的位置就是在虛線的相交點 \(\text{I}\),在物體的後方。


將原本遠離凸透鏡的物體移近透鏡後,現 \(\text{O}\) 點位於主焦點 \(\text{F’}\) 和光心 \(\text{C}\) 之間,物體的像會出現甚麼變化嗎?
繪畫凸透鏡光線圖的步驟(按 ">" 往下一頁,共 i 至 iv 頁):i:繪畫透鏡、主軸、焦點及代表物件的箭咀;ii:繪畫其中一條特別光線後,再繪畫另一條特別光線;iii:當透鏡後的出射線是發散的話,將出射線向後延長;iv:出射線向後延長的交點就是像的位置,繪畫一支垂直於主軸的箭咀代表物體的像
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