第二節 功率的表達式
功率的定義

功率等於單位時間內所作的功。若在一定時間間隔 \(t\) 內,一個力所作的功為 \(W\),該力的功率就是:

功率   \(\displaystyle{P=\frac{W}{t}}\)

功率的量度單位是焦耳每秒 \(\text{J}\ {{\text{s}}^{-1}}\),或瓦特 \(\text{W}\)。由於功就是力所轉移的能量,即功率乃能量的轉移的 "速率"。換言之:

      功率愈大,
      單位時間內轉移至物體上的能量
  • 愈多
  • 愈少

留意 \(P=\tfrac{W}{t}\) 假設了 \(W\) 在時段 \(t\) 內以相同的率起變化。即這算式只適用於 \(P\) 在時段 \(t\) 內為固定的情況;或 \(P\) = \(W\) / \(t\) 的闡釋為施力物體在時段 \(t\) 內的平均功率


的起重機,升降台速度可選 "1X"、"2X" 和 "3X"。若在不同的升降台速度下,起重機把相同總重量的箱子以勻速從地面升至同一高度(即起重機始終作了相同的功),抬高箱子的所費時間、即作功的快慢便不一樣!換言之,起重機的功率也不一樣。起重機愈快完成升高箱子,功率愈大。

本活動模擬起重機以勻速垂直地提升 \(1000 \text{ N}\) 的箱子。如考慮以下例子:分別在 "1X" 和 "3X" 的設定下將一個箱子從地面抬高 \(2 \text{ m}\)。兩情況下起重機施力對箱子的作功皆為 (\(1000 \text{ N}\))(\(2 \text{ m}\)) = \(2000 \text{ J}\),儘管「"1X"起重機」需花 \(6 \text{ s}\) 時間升高箱子;「"3X"起重機」則只用了 \(2 \text{ s}\) 時間升高箱子。兩情況下起重機的功率分別是 \(2000 \text{ J}\)/\(6 \text{ s}\) = \(0.33 \text{ kW}\) 和 \(2000 \text{ J}\)/\(2 \text{ s}\) = \(1.0 \text{ kW}\)。換言之,「"3X"起重機」的功率是「"1X"起重機」的 3 倍
馬力

雖然瓦特是功率的國際單位制單位,但功率也有一個較古老的單位:馬力 (horsepower, \(\text{hp}\))。今天仍常用於描述內燃機(如汽車引擎)與製冷機(如冷氣機)的功率。

1 馬力又俗稱 1 匹,其定義為考慮一匹馬在 1 分鐘時間拖動半徑為 12 英呎磨坊行走 2.4 圈的距離,在每匹馬能拉動 180 磅的假設下,便等於每分鐘能產生 33,000 磅‧英呎的功。以瓦特表示的話,即是:

1 馬力約等於 746 \(\text{W}\)

下方是一些以 "馬力" 來表示功率的例子():

      一匹參加 1600 米賽馬比賽的馬匹的功率輸出是:
  • 1 匹 (hp)
  • 10 匹 (hp)

      功率約等於 \(1500\text{ W}\) 的冷氣機,是一台
  • 1.5 匹 (hp)
  • 2 匹 (hp)
冷氣機;
      Aston Martin Vantage GT4 跑車的引擎輸出功率可達:
  • 42 匹 (hp)
  • 420 匹 (hp)

一些以 "馬力" 來表示輸出功率的例子:(a) 賽馬運動的馬匹;(b) 冷氣機;(c) Aston Martin Vantage GT4 跑車
上一節
下一節