在樣本空間\(\;\displaystyle{S}\;\)中，事件\(\;\displaystyle{A}\;\)和它的餘集\(\;\displaystyle{\overline{A}}\;\)對應的事件就叫互補事件。
一方面\(\;\displaystyle{A\cap \overline{A}=\emptyset}\;\)，所以\(\;\displaystyle{P(A\cap \overline{A})=P(A)+P(\overline{A})}\)；
另一方面 \(\;\displaystyle{A\cap \overline{A}=S}\)，所以
\[{P(A)+P(\overline{A})}\color{black}{=P(A\cap \overline{A})=P(S)}{=1}\; \color{black}{。}\]
因此，我們對事件\(\;\displaystyle{A}\;\)的掌握決定了我們對其餘集\(\;\displaystyle{\overline{A}}\;\)的掌握：
\[{P(\overline{A})=1-P(A)}\; \color{black}{。}\]
擲一枚面為\(\;H\)，底為\(\;T\;\)的硬幣五次，那麼擲到至少\(\;1\;\)次\(\;H\;\)的概率是： \[\begin{align*} &P(\mbox{擲到至少}\;1\;\mbox{次}\;H)\\ =&1-P(1\;\mbox{次}\;H\;\mbox{都擲不到})\\ =&1-P(\mbox{擲到}\;5\;\mbox{次}\;T)\\ =&1-\frac{1}{2^{5}}=\frac{31}{32}\;。 \end{align*}\]
樣本空間是 \[S=\{(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)|x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\in\{H,T\}\}，\] 共有\(\; 2^5\;\)個元素。