在這小節，我們尋求正弦函數方程\(\,a \sin x = b \,\)的解，其中\(\,a \,\)與\(\,b \,\)是實數，及\(\,0^\circ \le x \le 360^\circ\,\) 。
我們有時會用到一些三角恆等式，同學可以到這一頁重溫。
例題：
設\(\,2 \sin x = 1\,\)，則\(\,\sin x = 0.5\,\)。
從以前學過的課件，我們知道如果\(\,x\,\)是銳角，則\(\,x = 30^\circ\,\)，並除了在象限I的銳角外，在象限II的鈍角的正弦值也是正的。
從三角恆等式，我們知道\(\,\cos(180 ^\circ – x) = \;–\cos x\,\)。
當\(\,\theta = 30^\circ\,\)，
\(\,{\kern 10pt}\sin(180 ^\circ – 30 ^\circ) = \sin 150 ^\circ = \sin 30 ^\circ = 0.5 \)。
\(\,\therefore \, \sin 150 ^\circ = \sin 30 ^\circ = 0.5\,\)。
因此，在\(\,0^\circ \le x \le 360^\circ\,\)範圍之內，若\(\,2 \sin x = 1\,\)，則\(\,x = 30^\circ\,\)或\(\,150^\circ\,\)。
在互動素材中，移動數值滑桿\(\,a \,\)與\(\,b \,\)的數值來尋找正弦函數方程\(\,a \sin x = b \,\)的解，其中\(\,x \,\)是銳角。
請利用專用計算機求以下正弦函數方程的解，其中\(\,0^\circ \le x \le 360^\circ\,\)：(如有需要答案須準確至二位小數)
\(\,3 \sin x = -1.5\,\)
\(\,3 \sin x = 2\,\)
\(\,4 \sin x = -1.5\,\)