該實驗以常見的四個函數 \(f(x)\) 為例，包括線性函數、二次函數、三次函數和指數函數，展示了函數 \(f(x)\)、\(f(x)+k\) 與 \(f(x+h)\) 的圖像。請選擇不同的函數，改變 \(k\) 與 \(h\) 的數值，比較三條曲線在直角坐標系中的位置關係。
如模擬程式所示，任意一條鉛垂線與函數 \(f(x)\) 和函數 \(f(x)+k\) 分別交於 \(A\) 點和 \(B\) 點，任意一條水平線與函數 \(f(x)\) 和函數 \(f(x+h)\) 分別交於 \(C\) 點和 \(D\) 點。選擇不同的函數，改變 \(\displaystyle{ k }\) 和 \(\displaystyle{ h }\) 的值，移動各曲線上的點，觀察 \(A\) 點和 \(B\) 點之間的垂直距離的變化，以及 \(C\) 點和 \(D\) 點之間的水平距離的變化。
函數 \(f(x)\)、\(f(x)+k\) 與 \(f(x+h)\) 三者圖像的形狀是否相同？
根據以上數學實驗的實驗結果，我們可總結出函數的平移法則：
鉛垂方向平移
函數 \(f(x)+k\) 的圖像可由函數 \(f(x)\) 的圖像沿鉛垂方向平移 \(k\) 個單位而得。其中 \(k>0\) 表示向上平移，\(k \lt 0\) 表示向下平移。
水平方向平移
函數 \(f(x+h)\) 的圖像可由函數 \(f(x)\) 的圖像沿水平方向平移 \(h\) 個單位而得。其中 \(h>0\) 表示向左平移，\(h \lt 0\) 表示向右平移。
思考：調換函數 \(\displaystyle{ f\left( x \right) }\) 沿水平方向平移和鉛垂方向平移的順序，即將函數 \(\displaystyle{ f\left( x \right) }\) 的圖像先向右平移 \(\displaystyle{ 1 }\) 個單位， 再向上平移 \(\displaystyle{ 2 }\) 個單位，是否也可得到函數 \(\displaystyle{ g\left( x \right) }\) 的圖像？
