該實驗以常見的四個函數為例，包括線性函數，二次函數、三次函數和含有指數的函數，選擇相應的不等式或等式的符號，改變常數 \(\displaystyle{ k }\) 值的大小，移動水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的位置，觀察方程或不等式的解之變化。它們的解對應於標在 \(\displaystyle{ x }\) 軸上的綠色區間，在 \(\displaystyle{ x }\) 軸上空心點表示解不包括該點，實心點表示解包括該點。
備註：由於空間上的限制，圖形上 \(\displaystyle{ x }\) 軸無限延伸之兩側上的點不能標出，如果綠色區間從圖形中標出的 \(\displaystyle{ x }\) 軸的最左端開始，表示從 \(\displaystyle{ x }\) 軸的 \(\displaystyle{ -\infty }\) 處開始；如果綠色區間以圖形中標出的 \(\displaystyle{ x }\) 軸的最右端結束，表示一直延伸至 \(\displaystyle{ x }\) 軸的 \(\displaystyle{+\infty }\) 處。
實驗工作紙：設定函數 \(\displaystyle{f\left( x \right) }\)、不等式或等式的符號以及常數 \(\displaystyle{ k}\)，根據標在 \(\displaystyle{ x }\) 軸上的綠色區間顯示的方程或不等式的解，寫出以下方程或不等式的解 （答案保留兩位小數）。
定理1 ：方程 \(\displaystyle{f\left( x \right)=0 }\) 的解是函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=0 }\) 的交點之 \(\displaystyle{ x }\) 軸坐標，即函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像之 \(\displaystyle{ x }\) 軸截距。
定理2：方程 \(\displaystyle{ f\left( x \right)=k }\) 的解是函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的交點之 \(\displaystyle{ x }\) 軸坐標。
對於任何函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的圖像，只要得到當 \(\displaystyle{ y=k }\) ( \(\displaystyle{ k }\) 為任意常數) 時 \(\displaystyle{ x }\) 對應的值，就可以求得方程 \(\displaystyle{f\left( x \right)=k }\) 的解。
函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的交點個數是方程 \(\displaystyle{ f\left( x \right)=k }\) 的解的個數。
如果函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 不相交，則方程 \(\displaystyle{ f\left( x \right)=k }\) 無解。
運用函數圖像解不等式的步驟：
在直角坐標平面上繪畫函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像；
在函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像上繪畫水平線 \(\displaystyle{ y=k }\)；
找出函數 \(\displaystyle{y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的交點之橫坐標；
依照以下運用函數圖像解不等式的法則，找出不等式的解。
運用函數圖像解不等式：
不等式 \(\displaystyle{ f\left( x \right) \lt k }\) 的解：函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像在水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 以下部份的圖像對應之 \(\displaystyle{ x }\) 坐標區間，不包括函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的交點。
不等式 \(\displaystyle{ f\left( x \right) \le k }\) 的解：函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像在水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 以下部份的圖像對應之 \(\displaystyle{ x }\) 坐標區間，包括函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的交點。
不等式 \(\displaystyle{ f\left( x \right) \gt k }\) 的解：函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像在水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 以上部份的圖像對應之 \(\displaystyle{ x }\) 坐標區間，不包括函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的交點。
不等式 \(\displaystyle{ f\left( x \right) \ge k }\) 的解：函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像在水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 以上部份的圖像對應之 \(\displaystyle{ x }\) 坐標區間，包括函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y=k }\) 的交點。
運用函數圖像解複合不等式：
複合不等式 (如 \(\displaystyle{ {{k}_{1}} \lt f\left( x \right)\le {{k}_{2}} }\)) 的求解可以折分為兩個不等式的求解，再找出兩個不等式的解的交集。
從函數圖像的角度來看，複合不等式 如 \(\displaystyle{ {{k}_{1}} \lt f\left( x \right)\le {{k}_{2}} }\) 的解為：函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像夾在水平線 \(\displaystyle{y={{k}_{1}} }\) 與水平線 \(\displaystyle{ y={{k}_{2}} }\) 之間的部份圖像對應的 \(\displaystyle{ x }\) 坐標區間，不包括函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y={{k}_{1}} }\) 的交點，包括函數 \(\displaystyle{ y=f\left( x \right) }\) 的圖像與水平線 \(\displaystyle{ y={{k}_{2}} }\) 的交點。