函數的判定法則 1：如果某關係中不存在兩個不同的有序對 \(\displaystyle{ \left( x,y \right) }\)，其第一個變量相同的情況，那麼此關係表示的是 \(\displaystyle{ y }\) 是 \(\displaystyle{ x }\) 的函數。

函數的判定法則 2：如果變量 \(\displaystyle{ y }\) 取決於變量 \(\displaystyle{ x }\)，且每一個 \(\displaystyle{ x }\) 值有且只有一個對應的 \(\displaystyle{ y }\) 值，那麼變量 \(\displaystyle{ y }\) 是變量 \(\displaystyle{ x }\) 的函數。

此兩個判定法則都是根據函數的定義得到的，兩者表示的含義是一致的。

無論函數用怎樣的方式表示，都可以通過這兩個法則判定函數。