設\(\;L_1\;\)和\(\;L_2\;\)是平面上的兩條直線。如果它們無論延長多少也不會相交，則這兩條線互相平行（記為\(\;L_1 \varparallel L_2\)）；而如果它們相交的角為直角，則這兩條線互相垂直（記為\(\;L_1\perp L_2\)）。
我們可以從兩條直線的斜率得知它們是否平行或垂直。若\(\;L_1\;\)及\(\;L_2\;\)是平面上的兩條直線，其斜率分別為\(\;m_1\;\)及\(\;m_2\)（若\(\;L_1\;\)或\(\;L_2\;\)是鉛垂線，\(m_1\;\)或\(\;m_2\;\)可以沒有定義）。從斜率判斷平行線或垂直線的方法如下：
判斷平行線：
判斷垂直線：
注意 若\(\;m_1=0\)，則\(\;L_1\;\)是條水平線，它與任何鉛垂線（例如\(\;y\;\)軸）都垂直。同樣道理，若\(\;m_1\;\)沒有定義，則\(\;L_1\;\)是條鉛垂線，它與任何水平線（例如\(\;x\;\)軸）都垂直。然而，由於鉛垂線的斜率沒有定義，鉛垂線和水平線的斜率相乘也是沒有定義，而不等於\(\;-1\)。
在附設的模擬模型中，藍色線是穿過\(\;A\;\)、\(\;B\;\)兩點的直線，而綠色線是穿過\(\;C\;\)點而與\(\;AB\;\)平行的直線。你可以移動\(\;A\;\)點和\(\;B\;\)點來改變藍線，或移動\(\;C\;\)點來改變綠線，這兩條線的斜率會自動計算並顯示出來。你可以觀察藍線和綠線斜率的關係。
你也可以選擇「垂直線」模式，並觀察在此情況下兩線斜率的關係。