[興倫智能課堂] 直線的方程

第一節直線的斜率

注意本課的內容跟初中時的內容重覆，如果你已經熟悉初中課程裏關於直線的斜率、平行、垂直和分點等基本概念，你可以直接跳往下一課。

直線的斜率

我們都知道兩點定一直線，若\(\;A(x_1,y_1)\;\)和\(\;B(x_2,y_2)\;\)是直線\(\;L\;\)上的兩點，而且\(\;x_1\neq x_2\)，則定義\(\;L\;\)的斜率\(\;m\;\)為

                    \begin{equation}
                    m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \label{eqnslope}
                    \end{equation}
                

注意

無論用\(\;L\;\)上的任何兩點來計算它的斜率，答案都是相同的。換言之，直線在任何地方的斜率都一樣。
如果\(\;x_1=x_2\)，則\(\;L\;\)是一條鉛垂線（vertical line），其斜率是沒有定義的。

斜率為\(\;0\;\)的直線

計算斜率的例子

直線的斜率和傾角

直線的傾角

直線\(\;L\;\)的傾角\(\;\theta\;\)是從正\(\;x\;\)軸以逆時針方向量度至\(\;L\;\)的角，注意我們必有\(\;0^\circ \leq \theta \lt 180^\circ\)。直線的斜率\(\;m\;\)和傾角\(\;\theta\;\)有以下的關係：

                    \begin{equation*}
                    m = \tan\theta
                    \end{equation*}
                

計算傾角的例子

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