把 \eqref{eqn11} 代入 \eqref{eqn12} 中，可得 \begin{align*} 2x-(2x^2+4x-1)+3 &= 0 \\ -2x^2-2x+4 &= 0 \\ x^2+x-2 &= 0 \\ (x-1)(x+2) &= 0 \\ x &= 1 \hbox{ 或 } -2 \end{align*} 把\(\;x=1\;\)代入 \eqref{eqn11}，可得 \[y=2(1)^2+4(1)-1 = 5\] 把\(\;x=-2\;\)代入 \eqref{eqn11}，可得 \[y=2(-2)^2+4(-2)-1 = -1\] 所以，這組聯立方程的解為\(\;(x,y)=(1, 5)\;\)或\(\;(-2,-1)\)。

注意 你也可以試試從 \eqref{eqn12} 式作為代入法的起點，但無論使用甚麼代入方式，得出的答案都相同。