小明打算為自己的愛犬多比建一間狗屋，右圖所示為這間狗屋及其設計圖，它的底部是一個正方體，而頂部是一個三角柱體。設狗屋的底部正方體邊長為\(\;x\)，而它頂部三角形的高為\(\;h\)，則這間狗屋的體積為

\[\displaystyle V = x^3 + \frac{1}{2}x^2 h\]

小明決定這間狗屋的體積為\(\;V=30\)，所以它的底長和高的關係為

\begin{align*} h = \frac{60-2x^3}{x^2} \end{align*}

試完成下表（答案需以分數表示，並化至最簡）：

在上一節，我們發現當體積不變時，狗屋的底部越長，頂部的高度就越短，反之亦然。小明希望狗屋的表面面積越少越好，以便盡量節省材料，那麼他應該選擇甚麼底長和頂高呢？

在附設的模擬模型中，藍線顯示高度\(\;h\;\)和底長\(\;x\;\)的關係，而綠線則顯示表面面積\(\;A\)（不含最底的正方形）和底長\(\;x\;\)的關係。

現在請移動數值滑桿來輸入狗屋的體積\(\;V\;\)和底長\(\;x\)，觀察狗屋高度和表面面積的變化，並完成下表（答案以小數點後兩位表示）。