一元二次方程是包含一個未知數，且次數為二的方程。
一般來說，以 \(x\) 為變數的一元二次方程可寫成
\[ax^2 + bx + c = 0\]
其中 \(a、 b\) 及 \(c\) 為實數，且 \(a \ne 0 \)
以上的方程稱為二次方程的一般式。
例如 \(x^2 - x - 2 = 0\) 及 \(4y^2 + 12 y + 9 = 0\) 均是一元二次方程。
若已知方程為 \((2x + 1)^2 = x\)，我們可將它改寫成一般式 \(ax^2 + bx + c = 0\)，而 \(a = 4\)，\(b = 3\)， \(c = 1\)。
在討論尋求一元二次方程的解前，讓我們首先認識二次方程的係數。
請打開右面的模擬模型，並移動數值滑桿輸入 \(a、 b\) 及 \(c\) 的數值。該模擬模型會顯示對應函數 \(y = ax^2 + bx + c\) 的圖象。
請特別留意函數 \(y = ax^2 + bx + c\) 圖象的變化當：