第一節 乘以共同常數對離差的影響
數學實驗 —— 探究乘以共同常數對離差的影響

右面的模擬模型預設一組有五項數據的數據組。請在選擇項中選擇 「\(\lambda\)」,即乘以共同常數),並自由改變各項數據及共同常數\(\;\lambda \;\)的數值。你可在這實驗中,探索從預設的數據組中,乘以共同常數對離差的影響。

根據活動所得,請完成以下的列表。如有需要,取答案準確至二位小數。

  1. 請完成以下的列表。
  分佈域 下四分位數 上四分位數 四分位數間距 標準差
數據組 \(\{5,8,2,0,5,10 \}\)
數據組 \(\{2.5,4,1,0,2.5,5 \}\)
數據組 \(\{10,16,4,0,10,20 \}\)


  1. 引用以上活動所得,試在以下的列表填上適當的數值。
  數據組

\(\{20,32,8,0,20,40 \}\)

數據組

\(\{50,80,20,0,50,100 \}\)

分佈域
四分位數間距
標準差


總結

根據以上兩小節簡單活動所得,我們可以總結乘以共同常數對數據的離差的影響:

如果從數據中乘以共同常數\(\;\lambda\),則以下各種離差的量度的值都為原本的\(\;\lambda\;\)倍:
  1. 分佈域
  2. 四分位數間距
  3. 標準差


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