右面的模擬模型預設一組有五項數據的數據組。請在選擇項中選擇 「\(x+k\)」 (若\(\;k\;\)為負數，即剔除共同常數)，並自由改變各數據及共同常數\(\;k\;\)的數值。你可在這實驗中，探索從預設的數據組中，剔除共同常數對離差的影響。
根據活動所得，請完成以下的列表。如有需要，取答案準確至二位小數。
| 分佈域 | 下四分位數 | 上四分位數 | 四分位數間距 | 標準差 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 數據組 \(\{5,8,2,0,5,10 \}\) | |||||
| 數據組 \(\{4,7,1,-1,4,9 \}\) | |||||
| 數據組 \(\{1,4,-2,-4,1,6 \}\) |
| 與數據組 \(\{5,8,2,0,5,10 \}\) 比較 | ||
|---|---|---|
| \(\{4,7,1,-1,4,9 \}\) (剔除共同常數 1) |
\(\{1,4,-2,-4,1,6 \}\) (剔除共同常數 4) |
|
| 分佈域 | ||
| 四分位數間距 | ||
| 標準差 | ||
從以上的活動所得，這三個數據組的分佈域有沒有差別？這差別與剔除共同常數的數值有沒有關係？這三個數據組的四分位數間距和標準差又如何？
| 分佈域 | 四分位 數間距 |
標準差 | |
|---|---|---|---|
| 數據組 \(\{–5,–2,–8,–10,–5,0 \}\) |
|||
| 數據組 \(\{–15,–12,–18,–20,–15,–10 \}\) |
根據以上兩小節簡單活動所得，我們可以總結從數據中加上或剔除共同常數對數據的離差的影響：
如果從數據中加上或剔除共同常數 \(k\)，則以下各種離差的量度都不變：