在右圖中， \(O\) 為圓心， \(PT\) 為圓的直徑。已知 \(BT = 12\) \(\rm{cm}\)、\(PT = 18\) \(\rm{cm}\) 及 \(OB = 15\) \(\rm{cm}\)。

1. 求 \(\angle OTB\)，並證明 \(AB\) 為圓的切線。
2. 求 \(BP\) 的長度。