求數列 \(29, 21, 13, \dotso \) 首 \(15\) 項的和。
請在空位中填上適當的答案。
\(T_1 = \)
\(T_2 = \)
\(d = \)
\(d = T_2 - T_1\)。
\(S_n = \displaystyle{\frac{n}{2}}(a + l)\)
\(S_n = \displaystyle{\frac{n}{2}}[2a + (n - 1)d\)]
在題目提供的資料中沒有末項 \(T_n\) (即 \(l)\) 的數值。
| \(S_n \) | = |
|
\([2 \times \) \(+ (\) \(- 1) \times\) \(]\) | ||
| = | 。 |
\(\therefore\)數列首 \(15\) 項的和是 \(-405\)。
考慮等差數列 \(14 + 15.5 + 17 + 18.5 + \dotso + 50\)。
求該數列的項數。
請在空位中填上適當的答案。
\(T_1 = \)
\(T_n = \)
\(d = \)
現有首項 \(T_1\)、第 \(n\) 項數值的數值及 \(d\)。可利用計算第 \(n\) 項數值的公式和計算 \(n\)，
計算第 \(n\) 項數值的公式是 \(T_n = T_1 + (n - 1)d\)。
\(\therefore \quad\)該數列的項數是 \(25\)。