在這一節中，我們將會以數學實驗來理解甚麼是數列，並引入序列的基本概念。
請我們首先看看右面的模擬模型。請移動第一排的滑桿來選擇顯示三角形或正方形，和第二排的數值滑桿來選擇多邊形的次序。
請在以下列表的空格填上適當的數字。
| \(n = 1\) | \(n = 2\) | \(n = 3\) | \(n = 4\) | \(n = 5\) | |
|---|---|---|---|---|---|
| 三角數 | \(1\) | \(3\) | |||
| 四邊數 | \(1\) |
仔細觀察上面這個表格，你發現了甚麼規律嗎？
請在以下列表的空格填上適當的數字。
根據上一段「數學實驗」的模擬模型，在下表填上不同顏色的珠子數目：
| \(\;n = 1\\ 紅色珠子\) | \(\;n = 2\\ 藍色珠子\) | \(\;n = 3\\ 橙色珠子\) | \(\;n = 4\\ 紫色珠子\) | \(\;n = 5\\ 綠色珠子\) | |
|---|---|---|---|---|---|
| 三角數 | \(1\) |
從上面的表格，我們可看到：
根據以上的運算，你能否計算當 \(n = 6\) 或 \(n = 7\) 時的三角數總數？
請在以下列表的空格填上適當的數字。
根據上一段「數學實驗」的模擬模型，請在下表填上不同顏色的珠子數目：
| \(\;n = 1\\ 紅色珠子\) | \(\;n = 2\\ 藍色珠子\) | \(\;n = 3\\ 橙色珠子\) | \(\;n = 4\\ 紫色珠子\) | \(\;n = 5\\ 綠色珠子\) | |
|---|---|---|---|---|---|
| 四邊數 | \(1\) |
從上面的表格，我們可看到：
根據以上的運算，你能否計算當 \(n = 6\) 或 \(n = 7\) 時的四邊數總數？
從以上兩個例子，我們可以看到三角數和四邊數的鄰數目均可組成有趣的數列。
在跟着的幾節中，我們將通過不同的例子學習幾種不同的數列。