有時候看似難解的數字遊戲，用二次方程來求解也會變得易如反掌。
你能找出平方和是 \(596\) 的三個連續正偶數嗎？
連續兩個正偶數的差是\(\;2\;\)，例如\(\;2\;\)和\(\;4\;\)。
設最小的正偶數為 \(x\)。
則連續的三個數為 \(x\)，\(x + 2\)， \(x + 4\)。
從問題 '三個連續正偶數的和是 \(596\)'，我們得到以下方程
\(x^2 + (x + 2)^2 + (x + 4)^2 = \) |
\(596\) |
\(x^2 + x^2 + 4x + 4 + x^2 + 8x + 16 = \) |
\( 596\) |
\(x^2 + 4x - 192 = \) |
\( 0\) |
\((x + 16)(x - 12) = \) |
\( 0\) |
\(x =\) |
\(-16\) 或 \(12\) |
\(\therefore \; \)這三個連續正偶數為 \(12\)，\(14\)，\(16\)。