第三節 涉及限量反應物的運算

在已知多種反應物的量的情況下,計算生成物的理論產量,首先要判斷限量反應物,再根據限量反應物的摩爾數,計算生成物的理論產量。

例題一

在電爐中,碳和二氧化硅可發生如下反應:

\[\ce{2C(s) + SiO2(s) -> SiC(s) + CO2(g)}\] 若 \(40.0 \text{ g}\) 碳與 \(40.0 \text{ g}\) 二氧化硅在電爐中進行上述反應,最多能生成多少克碳化硅?


  1. 判斷限量反應物。 \[\ce{2C(s) + SiO2(s) -> SiC(s) + CO2(g)}\]

    提供的兩種反應物的摩爾數分別為

    \[\begin{align} n(\ce{C}) & = \frac{40.0 \text{ g}}{12.0 \text{g mol}^{-1}} \\ & = 3.33 \text{ mol} \\\\ n(\ce{H2}) & = \frac{40.0 \text{ g}}{(28.1+ 2 \times 16.0) \text{ g mol}^{-1}} \\ & = 0.666 \text{ mol} \end{align}\]

    假設二氧化硅完全反應,由化學反應式可知,\(n(\ce{C}) : n(\ce{SiO2}) = 2:1 \),因此,

    \[\begin{align} n(\ce{C}) &= 2 \times n(\ce{SiO2})\\ &= 2 \times 0.666 \text{ mol}\\ &= 1.33 \text{ mol} \end{align}\]

    實際提供的 \(n(\ce{C}) = 3.33 \text{ mol} > 1.33 \text{ mol} \),因此,碳過量,二氧化硅是限量反應物。

  1. 根據限量反應物的摩爾數,計算生成物的理論產量。

    由化學反應式可知,\(n(\ce{SiO2}) : n(\ce{SiC}) = 1:1 \),因此,

    \[\begin{align} n(\ce{SiC}) & = n(\ce{SiO2}) \\ & = 0.666 \text{ mol} \\\\ \therefore \; m(\ce{SiC}) & = n(\ce{SiC}) \times M(\ce{SiC}) \\ & = 0.666 \text{ mol} \times (28.1 + 12.0) \text{ g mol}^{-1} \\ & = 26.7 \text{ g} \end{align}\]

    即 \(40.0 \text{ g}\) 碳與 \(40.0 \text{ g}\) 二氧化硅在電爐中反應,最多能生成 \(26.7 \text{ g}\) 碳化硅。

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例題二

用一氧化碳還原氧化鐵(III)的反應如下:

\[\ce{Fe2O3(s) + 3CO(g) -> 2Fe(s) + 3CO2(g)}\]

若用 \(5.38 \text{ g}\) 一氧化碳還原 \(7.98 \text{ g}\) 氧化鐵(III),最多能生成多少克鐵?


  1. 判斷限量反應物。 \[\ce{Fe2O3(s) + 3CO(g) -> 2Fe(s) + 3CO2(g)}\]

    提供的兩種反應物的摩爾數分別為

    \[\begin{align} n(\ce{CO}) & = \frac{5.38 \text{ g}}{(12.0 + 16.0) \text{g mol}^{-1}} \\ & = 0.192 \text{ mol} \\\\ n(\ce{Fe2O3}) & = \frac{7.98 \text{ g}}{(2 \times 55.8 + 3 \times 16.0) \text{g mol}^{-1}} \\ & = 0.050 \text{ mol} \end{align}\]

    假設氧化鐵(III)完全反應,由化學反應式可知,\(n(\ce{Fe2O3}) : n(\ce{CO}) = 1:3 \),因此,

    \[\begin{align} n(\ce{CO}) &= 3 \times n(\ce{Fe2O3})\\ &= 3 \times 0.050 \text{ mol}\\ &= 0.150 \text{ mol} \end{align}\]

    實際提供的 \(n(\ce{CO}) = 0.192 \text{ mol} > 0.150 \text{ mol} \),因此,一氧化碳過量,氧化鐵(III)是限量反應物。

  1. 根據限量反應物的摩爾數,計算生成物的理論產量。

    由化學反應式可知,\(n(\ce{Fe2O3}) : n(\ce{Fe}) = 1:2 \),因此,

    \[\begin{align} n(\ce{Fe}) & = 2 \times n(\ce{Fe2O3}) \\ & = 2 \times 0.050 \text{ mol} \\ & = 0.100 \text{ mol} \\\\ \therefore \; m(\ce{Fe}) & = n(\ce{Fe}) \times M(\ce{Fe}) \\ & = 0.100 \text{ mol} \times 55.8 \text{ g mol}^{-1} \\ & = 5.58 \text{ g} \end{align}\]

    即用 \(5.38 \text{ g}\) 一氧化碳還原 \(7.98 \text{ g}\) 氧化鐵(III),最多能生成 \(5.58 \text{ g}\) 鐵。

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