關於理想氣體的行為,在 \(200\) 多年的時間內,許多科學家經過不斷的試驗和觀察,總結出著名的普適氣體定律 (或稱為理想氣體定律或理想氣體狀態方程,idea gas equation):
\[p\,V = n\,R\,T\]其中,\(p\) 表示氣體的壓強,單位是 \(\text{Pa}\);
\(V\) 表示氣體的體積 ,單位是 \(\text{m}^3\);
\(n\) 表示氣體的摩爾數,單位是 \(\text{mol}\);
\(T\) 表示溫度,單位是 \(\text{K}\);
\(R\) 是常數,\(R = 8.31 \text{ J K$^{−1}$ mol$^{−1}$}\)。
由於理想氣體的體積 \(V\) 只與壓強 \(p\)、溫度 \(T\) 和摩爾數 \(n\) 有關,因此,在特定的溫度和壓強下,\(1 \text{ mol}\) 理想氣體的體積是一個定值,稱為氣體的摩爾體積 (molar volume),符號是 \(V_m\),單位是 \(\text{dm$^3$ mol$^{−1}$}\)。
\[V_m = \frac{V}{n} = \frac{R\,T}{p}\]例如,在常溫常壓下 (room temperature and pressure,簡稱 RTP) 下,即在 \(25^\circ\text{C}\) \((298 \text{ K})\) 和 \(1.0 \text{ atm}\) \((101.3 \text{ kPa})\) 下,氣體的摩爾體積
\[\begin{align} {V_m} & = \frac{R\,T}{p} \\\\ & = \frac{8.31 \text{ J K$^{−1}$ mol$^{−1}$} \times 298 \text{ K}}{101.3 \times 10^3 \text{ Pa}} \\\\ & = {24.4 \times 10^{-3} \text{ m}^3 \text{ mol}^{-1}} \\\\ & = {24.4 \text{ dm}^3 \text{ mol}^{-1}} \end{align}\]又如,在標準溫度和壓強 (standard temperature and pressure,簡稱 STP) 下,即在 \(0^\circ\text{C}\) \((273 \text{ K})\) 和 \(1.0 \text{ atm}\) \((101.3 \text{ kPa})\) 下,氣體的摩爾體積
\[\begin{align} {V_m} & = \frac{R\,T}{p} \\\\ & = \frac{8.31 \text{ J K$^{−1}$ mol$^{−1}$} \times 273 \text{ K}}{101.3 \times 10^3 \text{ Pa}} \\\\ & = 22.4 \times 10^{-3} \text{ m}^3 \text{ mol}^{-1} \\\\ & = {22.4 \text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}} \end{align}\]請注意,在涉及氣體的化學反應中,我們通常假設氣體是理想氣體,來進行化學計量運算,但理想氣體在現實中並不存在。下表列舉出一些常見氣體在 STP 下的摩爾體積。
氣體 | \(V_m\) \((\text{dm$^3$ mol$^{-1}$})\) |
---|---|
\(\ce{H2}\) | \(22.433\) |
\(\ce{He}\) | \(22.434\) |
\(\ce{N2}\) | \(22.402\) |
\(\ce{O2}\) | \(22.397\) |
\(\ce{Ar}\) | \(22.397\) |
\(\ce{CO2}\) | \(22.260\) |
\(\ce{NH3}\) | \(22.079\) |