第一節 熱的計算
比熱容

相同質量的不同物質,吸收等量的熱,所產生的溫度變化是不同的。在熱力學上,用「比熱容」來描述物質的這種特性。

比熱容(符號為 \(c\))是指令 \(\text{1}\ \text{g}\) 某物質的溫度上升 \(\text{1}\ \text{K}\)(或 \(\text{1}{{\ }^{\text{o}}}\text{C}\))所需的熱,其單位為 \(\text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}}\)。

\(\begin{align} \text{所需的熱}\ &=\ \text{比熱容}\ \times \ \text{質量}\ \times \ \text{上升的溫度} \\ &=\ c\ \times \ m\ \times \ \Delta \text{T} \\ \end{align}\)

其中,\(\Delta \text{T}\) 表示溫度的變化。

右側表格中,列舉了一些常見物質的比熱容,供同學們參考。值得注意的是,比熱容是物質的一種特性,它只與物質的種類和狀態有關,不會隨著外界條件的變化而變化

一些常見物質的比熱容
物質 比熱容(\(\text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}}\)) 物質 比熱容(\(\text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}}\))
\(\text{4}\text{.18}\) \(\text{0}\text{.92}\)
\(\text{2}\text{.11}\) 玻璃 \(\text{0}\text{.79}\)
乙醇 \(\text{2}\text{.46}\) 陶瓷 \(\text{0}\text{.84}\)
橄欖油 \(\text{1}\text{.65}\) \(\text{0}\text{.90}\)
汽油 \(\text{2}\text{.20}\) \(\text{0}\text{.45}\)
空氣 \(\text{1}\text{.03}\) \(\text{0}\text{.45}\)
熱容量

改變物質的溫度所需的熱,不僅與比熱容有關,還與物質的質量有關。例如,冷水越多,將水煮開所需要的時間就越長。這就是因為水量越多(即水的質量越大),將其升高相同的溫度所需提供的熱就越多。

熱容量(符號為 \(C\))是指令某物質的溫度上升 \(\text{1}\ \text{K}\)(或 \(\text{1}{{\ }^{\text{o}}}\text{C}\))所需的熱,其單位為 \(\text{J}\ {{\text{K}}^{-1}}\)。

\[\text{熱容量}\ \text{=}\ \frac{\text{所需的熱}}{\text{上升的溫度}}\ =\ \text{比熱容}\ \times \ \text{質量}\]
少量水易沸騰,大量水不易沸騰
生活中與熱有關的現象

生活中,很多現象都可以用熱容量或比熱容來解釋。思考下面幾個問題,並嘗試利用比熱容或熱容量的概念進行回答。

海灘溫差

海灘上,砂石比海水的溫度高

清早,海灘上的砂石和海水被太陽照射一段的時間以後,砂石很快就熱了,而海水卻還有些冰冷。這是甚麼原因呢?

這是因為砂的比熱容只有 \(0.92\ \text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}}\),比水的比熱容(\(4.18\ \text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}}\))小得多。因此,被太陽照射相同的時間(即吸收等量的熱),砂石的溫度上升幅度比水大得多。所以,就會覺得海灘上的砂石已經熱了,但海水卻还有些冰冷。
廈門的晝夜溫差比昆明小

昆明和廈門處於相近的維度上,但為甚麼兩地的晝夜溫差會相差很多呢?(提示:昆明屬於內陸城市,而廈門屬於沿海城市。)

這個現象可以用比熱容來解釋。根據比熱容的定義,比熱容越大,吸收或釋放等量的熱所產生的溫度變化越小。
廈門屬於沿海地區,周圍都是海水;而昆明屬於內陸地區,周圍多是砂石。由於水的比熱容比砂石大很多,所以,廈門的溫度在海水的調節作用下,晝夜溫度變化較小。
小杯中的熱水降溫較快

一個大杯和一個小杯(兩杯只有大小不同),當它們都裝滿同樣溫度的熱水後,哪個杯中的熱水降溫較快?為甚麼?

根據熱容量的概念,相同的物質,質量越大,升高(或降低)相同溫度所吸收(或放出)的熱越多,所需時間亦越長。
大杯和小杯中裝有同樣溫度的熱水,但小杯中水的質量少。因而,如果降低相同的溫度,小杯中的熱水所釋放的熱較少,所需的時間亦較短。因此,小杯中的熱水降溫較快。
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