如所示，穿過單圈線圈的磁通量正比於線圈垂直磁場方向的面積。

考慮一個 \(N\) 匝的線圈在大小為 \(B\) 的勻強磁場內轉動，角速度為 \(\omega\) 。如下圖所示。設線圈的面積為 \(S\)，則時刻 \(t\) 時，垂直磁場方向的截面積為 \(S\cdot\cos\omega\,t \)。這時穿過線圈的磁通量為 \[\Phi = N\, B\, S\, \cos\omega\,t.\] 線圈內電動勢的大小為磁通量的改變率，即是磁通量對時間 \(t\) 的導數： \[\varepsilon = -\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t} = N\, B\, S\, \omega\, \sin\omega\,t. \] 此處的負號提示我們，電動勢產生的電流總是阻礙磁通量的改變。

可以看到，電動勢正比於線圈匝數、磁場大小、線圈面積以及轉動的角速度。

發電機就是通過改變線圈的磁通量，產生感應電動勢。

目前市面上有一種無需電池的手搖式手電筒，如下圖。中空的手柄內裝有一塊磁鐵，手柄上纏繞有線圈。使用時只需上下搖動手電筒，使得磁鐵來回穿過線圈，即可產生電流。

這種發電的方法需要來回搖動，所產生的電流也不穩定。所以，發電機採用線圈轉動的方式，適合機器運作，也易於控制產生的電壓。

如今，在互聯網上出現了形形色色的「永動發電機」，設想將發電機產生的電力用於驅動發電機線圈的轉動，從而不需要提供外力就能使發電機持續運作，不斷的輸出電力。你認為這樣的裝置存在嗎？