第二節 物體的穩定性
重力下物體是否平衡

雞蛋能否立在斜面上?山坡上的房子是否穩定?當物體受到的重力和支持力滿足平衡條件時,它將保持靜止,否則便會發生諸如滑動或者側翻。

試想一件放在地上的物體,地面對它的支持力,作用在它與地面的接觸面上。一旦此物體的重心移出了接觸面的水平範圍,重力與支持力將無法同時平衡力和力矩,物體就會發生側翻(見)。

人站立時,重心需在兩腳之間。一旦重心移出兩腳範圍之外,即使人所受重力和支持力的淨力為零,其總力矩卻無法為零,人就會摔倒。
多大的外力會破壞平衡

對於平衡的物體,可假想一外力,看看這怎樣的外力會打破這個平衡,從而檢驗平衡的穩定性。

中的起重機為例。起重機自重為 \(W\),那麼它最大能吊起多重的物體呢?隨著吊臂受力 \(F\) 增大,後輪向上的支持力變小;即將側翻一刻, 後輪支持力為零。通過力矩的分析可得,這時吊臂承受的力為 \[F=(L_2/L_1)\,W.\] 如 \(F\) 再增大,平衡狀態被破壞,起重機就會發生側翻。如加寬起重機底面,或加重起重機重量,都有助於防止它側翻,增加吊臂能承受之重量。

以起重機前輪為支點,平衡時,重心處的重力,後輪向上的支持力,和吊臂所受的重量,三者總力矩為零。圖中為即將側翻一刻,後輪支持力為零。
打破的平衡能否復原

設想物體靜止於某平衡狀態。當一個擾動破壞了平衡,如果之後物體趨於回到此平衡狀態,此平衡稱為穩定平衡;如物體趨於偏離此平衡狀態,稱為不穩定平衡。

重力作用下,物體都會趨於降低重心,減小重力勢能。所以物體通常趨於向重心更低的平衡狀態演變。對於重心最低的平衡狀態,物體經過擾動後還是趨於回到這個狀態,是為穩定平衡。

中國傳統玩具不倒翁。不倒翁是一個中空的娃娃,底部為圓弧形,並填充以重物,使其重心位置低於底部圓弧的圓心。這樣,左右搖擺不倒翁都會使其重心升高,在重力的作用下,不倒翁終會回到直立的狀態,令重心最低。
增加物體的穩定性

綜合上文,我們可以通過以下方法增加物體的穩定性:

  • 調整物體重心,使其落在支撐面的水平範圍內
  • 加寬物體支撐面的水平範圍
  • 降低物體的重心
  • 增加物體的重量,令破壞物體平衡需要更大的力
上下兩種推翻小木塊的情形,哪一種更容易發生呢?
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