第三節 折射率

我們知道,當光從介質 1 進入介質 2, 入射角 \(i\) 和折射角 \(r\) 滿足斯涅耳定律 \[\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{v_1}{v_2},\]

\(v_1\) 和 \(v_2\) 分別為光在介質 1 和介質 2 中的速度。我們可以定義一種介質的折射率為,光在真空中之速度 \(c\) 與光在此介質中之速度 \(v\) 的比值

\[n=\frac{c}{v}.\]

由於真空中光速為最快,所以介質的折射率都大於 \(1\)。真空的折射率為 \(1\)。斯涅耳定律可用介質 1 的折射率 \(n_1\) 和介質 2 的折射率 \(n_2\) 來表達

\[\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}.\]

其中折射率較大的介質稱為光密介質,較小的稱為光疏介質。當光從光疏介質進入光密介質(例如從空氣進入水)時,折射角小於入射角,光線會偏向法線。反之,光從光密介質進入光疏介質時,折射角大於入射角,光線會偏離法線。

光在空氣中的速度接近真空中的光速,所以空氣的折射率近似為 \(1\)。當光從空氣進入某種介質時,入射角和折射角正弦的比值正是此介質的折射率

\[\frac{\sin i}{\sin r}=n.\]

可見折射率愈大,折射角就愈小,折射線愈偏向法線。

圖中界面上方為空氣,下方為水或甘油。當一束光線從一介質進入另一介質時,在界面處,一部分光會發生反射,另一部分光則發生折射。入射光線和折射光線的角度滿足斯涅耳定律。當斯涅耳定律無法滿足時,折射將不會發生,全部的光都會被反射。
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