一個質量為 \(m\) 的氣體分子，碰撞一塊固定的壁板並反彈。碰撞為彈性的。碰撞後，分子 \(v_y\) 不變，\(v_x\) 反向，分子動量的改變為 \(2mv\)。

如這個過程歷時為 \(\Delta t\)，則平均而言，分子相當於在這 \(\Delta t\) 的時間內，平均每時刻受到一個向左的力 \[F'=\frac{2mv}{\Delta t}\] 的作用。而壁板則受到這個力向右的反作用力 \(F\)。

可以看到，壁板受到的作用力，只與分子在垂直於該壁板方向上的速度分量 \(v_x\) 有關。

現在，讓這個氣體分子在兩塊相距為 \(L\) 的平行壁板間來回地彈性碰撞。分子與壁板接觸的時間，以及分子的體積都忽略不計。此時分子以 \(T=2L/v\) 為週期碰撞右壁，可得右壁平均每時刻受到的作用力為 \[F=\frac{2mv}{T}= m v^2/L\]

現考慮一個長、寬、高均為 \(L\) 的立方體容器，其中有大量的氣體分子在容器壁間來回的彈性碰撞。 那麼，在 \(x\)，\(y\)，\(z\) 方向上，都有一對平行壁板。我們可以用上例中的方法計算壁板平均每時刻受到的作用力。

容器中一個分子對紅色壁板的作用力為 \[F= m\,v_x^2\,/\,L\] \(v_x\) 為該分子在 \(x\) 方向上的速率。

容器中全部分子對紅色壁板總的作用力為 \[\begin{align} F&=F_1+F_2+\ldots+F_N \\\\ & = N\cdot\overline{F} = N\cdot m\,\overline{v_x^2}\,/\,L \end{align}\] \(N\) 為分子的數目，\(\overline{F}\) 為分子對壁板作用力的平均值，而 \(\overline{v_x^2}\) 則為分子 \(x\) 方向上速率平方的平均值。

紅色壁板受到的力，除以它的面積 \(L^2\)，即是它所受到的壓強 \[p=N\cdot m\,\overline{v_x^2}\,/\,L^3 = N\cdot m\,\overline{v_x^2}\,/\,V\] 此處 \(V=L^3\) 正是這立方體容器的體積。