第二節 峰值與方均根值
電壓與電流的關係

市電由發電機產生,其電壓變化形式為一正弦函數(見)。當交流電源接上電阻時,電路的電壓和電流滿足 \(I=V/R\)。此時電流同為正弦函數,隨電壓同時增大和減小,週期相同。

峰值與方均根值

交流電電壓最大值 \(V_0\) 和電流最大值 \(I_0\) 分別稱為電壓和電流的峰值

使用交流電時,我們關心交流電的平均功率 \(\bar{P}\),即一個週期內交流電所作的功(中功率的陰影面積)除以交流電的週期。對於正弦形式的交流電, \[\bar{P}=\frac{(V_0)^2}{2\,R}=\frac{V_{\textrm{rms}}^2}{R}\] 此處 \(V_{\textrm{rms}}=V_0/\sqrt{2}\) 稱為交流電電壓的方均根值,或有效值,用來表示交流電的平均功率。 同樣,我們可以定義電流的方均根值 \(I_{\textrm{rms}}\) 來表示平均功率 \[\bar{P}=I_{\textrm{rms}}^2\,R=V_{\textrm{rms}}\,I_{\textrm{rms}}\] 對於正弦交流電,\(I_{\textrm{rms}}=I_0/\sqrt{2}\)。

市電的電壓與電流

交流電的電流和電壓通常指的是方均根值。比如市電的電壓 110 V 或 220 V 就是方均根值;家用電器上標誌的“220 V, 22 W”說明,當電器通過電壓方均根值為 220 V 的交流電時,電器的平均功率為 22 W,此時電流方均根值為 0.1 A。

交流電源外接電阻。電路中的電流和電壓滿足 \(I=V/R\),電路的總電勢差等於電源的電動勢。
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