[興倫智能課堂] 家居用電

第一節額定功率和電能

電器上標示的額定功率

一般的家庭電器上，均標有如「$220 \ \text{V}$，$60 \ \text{W}$」或相似的字眼（）。然而，這個標記代表甚麼意思呢？

原來 $60 \ \text{W}$ 就是該電器的電功率額定值 (rated power)，意思是：當該電器被供以一個 $220 \ \text{V}$ 的電壓時，它的電功率為 $60 \ \text{W}$；若所供電壓不同，則所耗電功率便不一樣了。

燈泡、電熱水壺與電飯煲上的電壓及電功率標記（按「放大」觀看額定值）

電力公司如何計算用戶的電費？

電力公司會以用戶每月所消耗的電能來計算電費。量度消耗電能多寡的儀器是千瓦時計 (kilowatt-hour meter)，俗稱電錶。電力公司的電錶設置於家居電路與市電電纜之間的電路上。

當用戶用電時，電錶上的讀數便會上升（見）。電力公司每月會定時記錄電錶上的讀數，從讀數計算每月的用電度數，再從度數計算用戶每月的電費。

用千瓦時計量度電能時，圓盤會轉動。記錄圓盤轉過的圈數，再根據千瓦時計上的換算說明，便能量出多少 $\text{kW h}$

偉明的家有表 $1$ 所示幾種電器，請按照表中資料，計算偉明家在 $9$ 月要交多少電費。（假設每度電的價錢是 $\$ \ 0.9$）

【題解】

以電熱水爐為例，其電功率是 $800 \ \text{W}$，每天開啟 $1$ 小時。一天消耗的能量以及所需費用：

$\begin{align*} \text{每天的能量消耗} &= P\ t = (800 \ \text{W}) (1 \ \text{h}) \\ &= 0.8 \ \text{kW h}\end{align*}$

$\begin{align*} \text{每天的耗電費用} &= \text{每天能量消耗} \times \text{每度電價錢} \\ &= (0.8 \ \text{kW h}) (\$ \ 0.9) \\ &= \$ \ 0.72\end{align*}$

表 1：偉明家中各電器的功率和 $9$ 月裡每天的使用時間

其他的如此類推：

	電功率 / $\text{W}$	每天開啟時間 / 小時	能量消耗 / $\text{kW h}$	每天費用 / $\$$
電熱水爐	$800$	$1$	$0.8$	$0.72$
冷氣機	$1750$	$8$	$14$	$12.6$
電視機	$140$	$4$	$0.56$	$0.504$
雪櫃	$70$	$24$	$1.68$	$1.512$
洗衣機	$650$	$1.5$	$0.975$	$0.8775$
				每天總費用 = $\$ \ 16.214$

換言之，

$\, 9$ 月要交電費 $ = \$ \ 16.214 × 30 \\ = \$ \ 486.4 $

	電功率 / \(\text{W}\)	每天開啟時間 / 小時	能量消耗 / \(\text{kW h}\)	每天費用 / \(\$\)
電熱水爐	\(800\)	\(1\)	\(0.8\)	\(0.72\)
冷氣機	\(1750\)	\(8\)	\(14\)	\(12.6\)
電視機	\(140\)	\(4\)	\(0.56\)	\(0.504\)
雪櫃	\(70\)	\(24\)	\(1.68\)	\(1.512\)
洗衣機	\(650\)	\(1.5\)	\(0.975\)	\(0.8775\)
				每天總費用 = \(\$ \ 16.214\)