第二節 光的干涉
觀察光的干涉


本節將介紹如何從實驗中觀察光的干涉。

這次我們會讓光穿越一個雙縫 (double-slit) 光柵,所示為可用作呈現干涉現象的實驗設置。是這項設置如何產生兩組光束,以讓其相互干涉的示意圖。當光線通過雙縫光柵的兩個狹縫 \({{\text{S}}_{1}}\) 和 \({{\text{S}}_{2}}\) 時,這兩個狹縫便當作為兩個光源。從這兩個狹縫射出的兩組光波是同相的,所以是相干波源,而且它們亦具有相同的振幅及頻率。這兩組光波將會重疊及產生干涉現象。當干涉的光投射到屏幕上,便會在屏幕上做成一條條平行的、光暗交替的條紋 (fringes):

  • 亮紋是發生
    • 相長
    • 相消
    干涉的地方;
  • 暗紋是發生
    • 相長
    • 相消
    干涉的地方。

屏幕上光暗交替的條紋是如何形成的?

事實上,光的干涉的成因與水波的同樣。若一個波的波峰(或波谷)遇到另一個波的波峰(或波谷)時,便發生相長干涉,該處光的振幅就會增大;當振幅增大了,光線轉強、形成亮紋。而若一個波的波峰遇到另一個波的波谷時,便發生相消干涉,令該處的振幅變小;當振幅變小了,光線轉弱、形成暗紋。

上述結果與水波干涉的情況非常類似,證明光具有干涉特性。這實驗現常被稱為楊氏雙縫實驗 (Young's double slit experiment)。


以紅光作為光源,顯示光束穿越雙狹縫後,在屏幕上所形成的干涉圖樣。作為比較,您亦可在把雙縫光柵切換為單縫,比較由雙縫與單縫所造成的圖樣有何差別。我們發現光穿越雙縫所形成的圖樣,有以下特性:

  • 位於中央是一條很光的亮紋,在其兩邊的亮紋
    • 則愈向外愈光亮
    • 則愈向外愈暗淡
    • 亦跟中央的一樣光
  • 兩相鄰亮紋(或暗紋)的間距是相同的。

為何干涉圖樣會呈現這些特性呢?本模組之後的學習將逐一討論。


光的干涉實驗的典型設置。光柵上是一對相互平行的等闊狹縫。
所示的實驗設置,光源的燈絲跟雙縫乃平行的,這可令光波沿每道狹縫的波陣面接近平面。當光波射到並通過雙縫後,會形成兩個光波。雙縫就像兩個光源,產生兩個光波。在雙縫後的光波,會在遠處重疊,發生干涉現象。
紅光穿越一個雙狹縫(或單狹縫)時,其干涉(或繞射)圖樣有甚麼特性呢?圖上標示為實驗設置時的參考數字。
(請在素材切換雙狹縫和單狹縫,比較兩者在屏幕上所形成的圖樣)
干涉圖樣與光強度-位置線圖


在屏幕上相距一樣及光暗交替的條紋是如何形成的?

中光的干涉圖形可見,兩列光波相互干涉,沿腹線所在發生相長干涉,每條腹線便各對應屏幕上出現的其中一條亮紋。由於光波的干涉跟水波的干涉的成因相同,令兩者的情況非常類似;發生相長干涉及相消干涉的地方(腹線及節線)是會交替出現的,並平均分佈,故屏幕上會出現光暗交替的條紋,而且兩相鄰條紋之間的距離相同。這就是光暗交替的條紋形成的原理。


【光強度-位置線圖】
如前所述,屏幕上的亮紋並非每條也同樣光的。如果以光強度-位置線圖表示的話(請在選「光強度變化」),會清楚顯示亮紋的光強度有規律變化,以中央亮紋強度最高,其他亮紋離它愈遠強度愈低。有趣的是,若借助較深入理論,推導雙縫干涉的光強度隨屏幕上位置變化的關係的話,各亮紋是會預期有同樣的光強度的;為何實驗與預期的結果存在差異呢?不要忘記本干涉實驗中的兩個波源來自於兩道狹縫,波通過每道狹縫時會發生繞射。換言之,的結果實為干涉與繞射的複合現象;從實驗所得的光強度-位置線圖也就是兩種效應合成的結果(見)。

【影響干涉的因素】
影響光波干涉的因素也會跟水波的情況相同嗎?試在探究光波波長、狹縫闊度/間距、雙縫與屏幕的距離如何影響干涉圖樣上的條紋(如有):

  • 光的波長愈小,條紋間距
    • 愈大
    • 愈小
    • 沒有變化
  • 狹縫間距 (\(a\)) 愈小,條紋間距
    • 愈大
    • 愈小
    • 沒有變化
  • 狹縫闊度 (\(b\)) 愈小,條紋間距
    • 愈大
    • 愈小
    • 沒有變化
  • 雙縫與屏幕的距離 (\(D\)) 愈大,條紋間距
    • 愈大
    • 愈小
    • 沒有變化


以紅光作雙縫干涉實驗時,在屏幕上所形成的干涉條紋,會呈現等距、交替地出現的亮紋與暗紋。
(a) 兩列光波相互干涉時,根據波動理論,在屏幕上形成的每道條紋預期會有同樣的光強度。(b) 光波穿越一個單縫發生繞射,在屏幕上形成的圖樣的光強度變化。(c) 實驗觀察干涉現象時,會藉光穿越一道雙狹縫,在屏幕上形成的條紋的光強度是有變化的,這變化與單縫繞射現象中的光強度變化吻合。換言之,線圖 (c) 包含干涉與繞射兩種效應,乃線圖 (a) 包含在線圖 (b) 的結果。
本程式模擬光束穿越雙狹縫時的干涉。可調節光波的波長、狹縫間距 (\(a\))、狹縫寬度 (\(b\)) 等。
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