由於駐波的波形既不前進、也不後退,所以駐波並不會如行波般,把能量傳播。然而,駐波的波形會不斷變化,質點持續地振動,這表明駐波伴隨有能量。那麼,其能量如何分佈呢?
【\(t=0\)】考慮某週期為 \(T\) 的駐波於時刻 \(t=0\) 時質點達至最大位移量值,波形如(a) 所示。由於駐波中各質點的位移都達至其最大值時,速度等於零,也就是動能 (\(K\)) 為零,即此時全部能量等於勢能 (\(U\))。此刻在波節附近,勢能為最大;在波腹附近,勢能則最小(見)。換言之,這時駐波的能量集中在波節附近。
【\(t={T}/{4}\;\)】當在時間 \(t={T}/{4}\;\),駐波中各質點便都位於其平衡位置,質點的位移變化等於零,也就是勢能為零,即此時全部能量等於動能(見(b))。由於這時在波腹附近的質點有最大的速率,所以動能最大;而在波節的質點速度為零,動能等於零。換言之,這時駐波的能量集中在波腹附近。
【\(t={T}/{2}\;\)】當在時間 \(t={T}/{2}\;\),駐波中各質點的位移又再達至其最大量值(見(c),位移相對於 \(t=0\) 時為反向)。這時駐波的能量分佈便與 \(t=0\) 時的相同,全部能量為勢能,而且集中在波節附近。
由此可見,在質點的振動過程中,能量會在勢能與動能之間不斷轉換;再者,期間亦會從波節附近轉移至波腹附近,再從波腹附近轉移回波節附近。如是者,能量只限制在一個區域內不斷轉換,並不向外傳播。
完成駐波特性的討論前,我們不妨以下表對行波和駐波的分別作一總結:
行波 | 駐波 | |
---|---|---|
波形傳播 | 會由一點傳播到另一點 | 不會由一點傳播到另一點 |
能量傳送 | 能量會向外傳送 | 能量限制在一個區域內 |
質點振幅 | 波上所有質點振幅相同 | 同一波圈內質點振幅不一定相同;於波腹的振幅最大、於波節的振幅是零。 |
質點相位 |
|
|