上一節討論波的疊加時,已一併介紹過兩波沿一直線上傳播時的干涉。本節將介紹水波的干涉現象。由於水波會在水面上作二維傳播,呈現的現象便比較複雜。要觀察水波的干涉,我們可以如般設置水波槽以產生兩個圓形水波。
由實驗所產生的兩個水波,會交會重疊成為一個般所示的圖案。這個圖案稱為 干涉圖形 (interference pattern)。細心留意圖形的話,可以發現一些有趣規律。
在水波的干涉圖形中可發現,一些類似從波源向外輻射狀的持續淡灰區域;若在如的黑白照片中便能更清楚看見(即沿線 N 的地方)。換言之,這區域的水並沒有振動,或只有很微弱的振動。中另外有一些地方出現了光暗非常分明的間條(即沿線 A 的地方)。這些間條代表了一系列的波峰(亮區)和波谷(暗區),並表示該區域的水在振動,而且有很大的振幅。
由以上分析可推斷,在:
在相長干涉處,合成波有更大的波峰和更大的波谷,所以干涉圖形上呈現出明暗相間的圖案;
在相消干涉處,合成波就是原有兩波在此互相抵消,所以干涉圖形上呈現出持續淡灰的圖案。
如我們根據從水波槽實驗所得的干涉圖形(即類似的結果),分別把兩個波源所產生的水波的波陣面繪畫出來,結果便如所示。
由此可發現,原來波陣面上的交點,剛好位於實驗影像的明暗相間區域上。事實上,之前在將明暗相間連成的線 A,稱為腹線 (antinodal line)。亦即是在波陣面圖上將交點連成的一系列線,結果如中所示(在點選「腹線」查看)。由此可見,腹線是波陣面相交的地方,即是 \({{S}_{1}}\) 的波峰與 \({{S}_{2}}\) 的波峰相遇的位置(或 \({{S}_{1}}\) 的波谷與 \({{S}_{2}}\) 的波谷相遇的位置)。
另一方面,之前在將那些持續淡灰的區域所連成的線 N,稱為節線 (nodal line)。節線大約位於兩條相鄰腹線的中央,於波陣面圖上的位置如中所示(在點選「節線」查看)。從圖上可知,節線是 \({{S}_{1}}\) 的波峰與 \({{S}_{2}}\) 的波谷相遇的位置(或 \({{S}_{1}}\) 的波谷與 \({{S}_{2}}\) 的波峰相遇的位置)。綜合以上,腹線和節線可簡言是:
【腹線】:發生相長干涉的位置;(中 "A") 【節線】:發生相消干涉的位置。(中 "N")
留意波是不斷向外傳播的,腹線和節線的位置會隨時間而起變化嗎?
我們不妨從水波的模擬(見)中觀察波動,檢視腹線和節線的位置,以及干涉圖形沿這些線上會否隨時間起變化?從探究的結果顯示:
隨着波不斷向外傳播,波峰與波谷也不斷向外移(下一課將再討論),但腹線和節線的位置會保持穩定不變。