第三節 水波的反射

現在正式開始討論波的其中一種特性。我們知道光線會反射、聲音也會反射(),那麼,水波會反射嗎?假使有一個直線水波,其前方有一個直檔板。當水波碰到檔板後,水波的運動會怎麼樣呢?直線水波不會穿透過直檔板,而是會被「反彈」,之後水波的方向會改變。這個現象稱為反射 (reflection)。反彈後的直線水波,仍然維持直線的形狀。

本節將會學習直線波和圓形波的反射,包括脈衝和連續波。但在討論水波於反射前後的方向變化前,您可先在下方活動認識一些與反射有關的詞彙,包括 入射波反射波法線入射角反射角

鏡子反射光線;回聲
直線波的反射


分別模擬了直線脈衝和直線水波被反射的情況。

脈衝和連續波的結果均顯示,當直線波被反射後,仍然是直線波,但其傳播方向會改變。作為定量分析,可檢視射線與法線間夾角於反射前後的變化,即入射角和反射角的關係。從實驗中會發現:

直線波在反射時:    入射角 \(i\) \(=\) 反射角 \(r\)

另一方面,直線波在反射前後的速率會改變嗎?再者,對於連續波,其波長又會起變化嗎?從觀察所得:

      直線波於反射後,波速
  • 變快了
  • 變慢了
  • 沒有改變
、波長
  • 變長了
  • 變短了
  • 沒有改變


總結來說,直線波在反射時,水波的運動遵循反射定律:入射角等於反射角,而且其波速、波長和頻率都不會改變的。是直線波發生反射時的照片。


直線脈衝的反射。試改變入射角,觀察反射角的改變;試改變入射脈衝的波速,看看反射脈衝的波速會否跟入射時起了變化。
直線連續波的反射。試改變入射角,觀察反射角的改變;試改變入射波的波速(或波長),看看反射波的波速(或波長)會否跟入射時起了變化。
水波槽中一列直線水波遇到直檔板時被反射,入射角等於反射角。而且入射波與反射波的波長、波速和頻率都是一樣的。
圓形波的反射


分別模擬圓形脈衝和圓形水波碰到一個直檔板後被反射。

如圖所示,一個圓形脈衝或圓形水波在波源(\(\text{O}\) 點)產生,然後擴展到直檔板。不論是圓形脈衝還是連續波,皆會被反射;而反射波也是圓形的。圓形反射波的圓心,會位於直檔板的另一側。這一點稱為波源的鏡像(\(\text{I}\) 點)。在視覺上,圓形的反射波仿佛像是從 \(\text{I}\) 點產生出來的,並從這一點擴展到其他地方。

設直檔板的位置為 \(\text{M}\),若分別量度波源(\(\text{O}\) 點)至直檔板,以及鏡像(\(\text{I}\) 點)至直檔板之間的垂直距離,便會發現:

波源至直檔板的垂直距離 \(\text{OM}\) \(=\) 鏡像至直檔板的垂直距離 \(\text{MI}\)

與直線波的反射的情況相同,反射圓形波的波長、波速和頻率,皆與入射波的完全相同。若在水波槽中進行類似所模擬的實驗,結果會如所示。


【圓形波的射線】
,留意射線預設的指向,並非表示了該圓形波唯一的傳播方向,因為:

      圓形波的傳播乃
  • 只沿一個方向
  • 在平面上擴展
,跟平面波為
  • 向特定方向
  • 二維方向上
傳播不同。

在繪畫圓形波的射線時,入射波的射線始於 \(\text{O}\) 點、指向四方八面。而反射波的射線亦向四方八面擴散,將射線向後延長會相交於 \(\text{I}\) 點。


向四方八面傳播的圓形脈衝碰到直擋板(圖中綠色部分)後,便被反射。在 \(\text{O}\) 點產生的圓形脈衝當遇到直檔板,脈衝便會被反射,形成一個圓形的反射脈衝。這反射脈衝看似是從波源的鏡像 \(\text{I}\) 點產生出來的,並像是從這一點擴展到各處。
向四方八面傳播的圓形水波碰到直擋板(圖中綠色部分)後,便被反射。在 \(\text{O}\) 點產生的圓形水波當遇到直檔板,水波便會被反射,形成一列圓形的反射波。這反射波看似是從波源的鏡像 \(\text{I}\) 點產生出來的,並像是從這一點擴展到各處。
進行一項相當於所示設置的水波槽實驗時,圓形波被反射的情況
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